Bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.46 này, giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Giải các phương trình sau:
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) 5(x−1)−(6−2x)=8x−3
b) \(\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa các phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất một ẩn rồi giải
Lời giải chi tiết
a) 5(x−1) − (6 − 2x) = 8x − 3
5x − 5 − 6 + 2x = 8x − 3
−x = 8
x = −8
Vậy phương trình có nghiệm là x = -8
b)
\(\begin{array}{l}\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{3} - \frac{{5 - 3{\rm{x}}}}{2} = \frac{{x + 7}}{4}\\\frac{{4\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{6\left( {5 - 3{\rm{x}}} \right)}}{{12}} = \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}}\\8{\rm{x}} - 4 - 30 + 18{\rm{x}} = 3{\rm{x}} + 21\\8{\rm{x + 18x}} - 3{\rm{x}} = 21 + 4 + 30\\23{\rm{x}} = 55\\x = \frac{{55}}{{23}}\end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \frac{{55}}{{23}}\)
Bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hình thang cân, tính chất của hình thang cân và các định lý liên quan đến đường trung bình của hình thang để giải quyết bài toán. Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức cơ bản:
Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 7.46 cần được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AD = BC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng AM = BN.)
Lời giải:
Vì M là trung điểm của AB nên AM = MB = AB/2.
Vì N là trung điểm của CD nên CN = ND = CD/2.
Do ABCD là hình thang cân nên AB = CD (tính chất hình thang cân).
Suy ra AM = MB = CN = ND = AB/2 = CD/2.
Vậy AM = BN (đpcm).
Ngoài bài 7.46, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự liên quan đến hình thang cân, bao gồm:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết, tính chất và các định lý liên quan. Ngoài ra, việc vẽ hình chính xác và phân tích bài toán một cách logic cũng rất quan trọng.
Để củng cố kiến thức về bài 7.46 và các kiến thức liên quan, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7.46 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ trợ trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
