Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Cho hình vuông ABCD.

Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm E trên cạnh CD. Tia phân giác của góc DAE cắt cạnh DC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N.

Chứng minh DM + BN = MN.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh: MD = MP; ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).

Ta có MP + PN = MN mà MD = MP

Do đó DM + BN = MN.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì ABCD là hình vuông nên \(\widehat D = {90^o}\)

Đường thẳng qua M vuông góc với AE cắt BC tại N nên \(\widehat {APM} = {90^o}\)

Do đó \(\widehat D = \widehat {APM} = {90^o}\)

Xét ∆ADM và ∆APM có:

\(\widehat D = \widehat {APM} = {90^o}\) (chứng minh trên)

Cạnh AM chung

\(\widehat {MA{\rm{D}}} = \widehat {MAP}\)(vì AM là tia phân giác của \(\widehat {DAP}\)).

Do đó ∆ADM = ∆APM (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra MD = MP (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự ta có BN = PN.

Ta có MP + PN = MN mà MD = MP; BN = PN (chứng minh trên)

Do đó DM + BN = MN.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên học toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Đề bài:

Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.38 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng a // b và ∠A₁ = 40^o. Tính các góc còn lại trên hình.

Lời giải:

Vì a // b nên:

∠A₁ = ∠B₁ (hai góc đồng vị) => ∠B₁ = 40^o
∠A₃ = ∠B₃ (hai góc đồng vị) => ∠B₃ = 180^o - 40^o = 140^o
∠A₁ = ∠B₃ (hai góc trong cùng phía) => ∠B₃ = 40^o (điều này mâu thuẫn với kết quả trên, cần xem lại hình vẽ hoặc đề bài)
∠A₂ = ∠B₂ (hai góc so le trong) => ∠B₂ = 180^o - 40^o = 140^o
∠A₄ = ∠B₄ (hai góc so le trong) => ∠B₄ = 40^o

Vậy, ∠B₁ = 40^o, ∠B₂ = 140^o, ∠B₃ = 40^o, ∠B₄ = 140^o.

Phân tích và mở rộng

Bài tập này giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các góc khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Việc nắm vững các tính chất này là rất quan trọng để giải các bài tập hình học phức tạp hơn.

Các dạng bài tập tương tự:

Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Tính các góc khi biết một góc và mối quan hệ song song giữa hai đường thẳng.
Vận dụng các tính chất của các góc để giải các bài toán thực tế.

Lưu ý khi giải bài tập:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng đúng các tính chất của các góc.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập luyện tập:

Để củng cố kiến thức về bài 3.38, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3.39 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 3.40 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 1.

Kết luận

Bài 3.38 trang 73 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Giaitoan.edu.vn, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.