Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, Toán 7, Toán 6, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

Đề bài

Tìm a sao cho hai phân thức sau bằng nhau:

\(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) và \(\frac{{ax\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) với 1 – x

Lời giải chi tiết

Nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{5{\rm{x}}}}{{x + 1}}\) với 1 – x, ta có:

\(\frac{{5{\rm{x}}\left( {1 - x} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - 5{\rm{x}}\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {1 - x} \right)\left( {x + 1} \right)}}\)

Vậy a = -5.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Phân tích chi tiết và hướng dẫn giải

Bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương Hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, và cách xác định hệ số góc và tung độ gốc.

Đề bài bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Cho hàm số y = 2x + 3.

Vẽ đồ thị của hàm số.
Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Lời giải chi tiết bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

1. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3

Xác định hai điểm thuộc đồ thị:

Khi x = 0, y = 2(0) + 3 = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị.
Khi x = 1, y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm B(1; 5) thuộc đồ thị.

Vẽ hệ trục tọa độ Oxy.
Đánh dấu hai điểm A(0; 3) và B(1; 5) lên hệ trục tọa độ.
Nối hai điểm A và B bằng một đường thẳng. Đường thẳng này chính là đồ thị của hàm số y = 2x + 3.

2. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1

Với x = -2, y = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1. Vậy điểm A(-2; -1) thuộc đồ thị.
Với x = 1, y = 2(1) + 3 = 2 + 3 = 5. Vậy điểm B(1; 5) thuộc đồ thị.

3. Tính độ dài đoạn thẳng AB

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x₁; y₁) và B(x₂; y₂) trong mặt phẳng tọa độ:

AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

Thay tọa độ điểm A(-2; -1) và B(1; 5) vào công thức, ta có:

AB = √[(1 - (-2))² + (5 - (-1))²] = √[3² + 6²] = √(9 + 36) = √45 = 3√5

Vậy độ dài đoạn thẳng AB là 3√5.

Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất

Nắm vững định nghĩa và dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.
Biết cách xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số.
Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.
Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu luyện tập khác.

Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 6.11 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và tự tin giải các bài tập tương tự.