Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 27 và 28 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học và làm bài tập đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn bài giải này với mục đích giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét bài toán mở đầu
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán mở đầu
Gọi x (viết dưới dạng số thập phân) là lãi suất gửi tiết kiệm (tính theo năm) của bác An. Viết biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm theo x
Phương pháp giải:
Biểu thức tính số tiền lãi bác An nhận được sau 1 năm bằng x.150
Lời giải chi tiết:
Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm là: 150.x = 9 (triệu đồng)
Video hướng dẫn giải
Số tiền bác An thu được sau một năm bao gồm cả số tiền vốn và số tiền lãi. Dựa vài kết quả của HĐ1, viết hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu đồng.
Phương pháp giải:
159 triệu đồng bằng tiền gốc cộng với tiền lãi
Lời giải chi tiết:
Hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu là: 150 + (150. x) =159 (triệu đồng)
Video hướng dẫn giải
Xét phương trình 2x + 9 = 3 − x (1)
a) Chứng minh rằng x = −2 thỏa mãn phương trình (1) (tức là 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x = −2
Khi đó ta nói x = −2 là một nghiệm của phương trình (1)
b) Bằng các thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có phải một nghiệm của phương trình (1) không
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x = -2; x = 1 vào phương trình (1) nếu giá trị nào thoản mãn phương trình thì giá trị đó là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) Có phươg trình (1): 2x + 9 = 3 − x => 3x = −6 => x = −2
=> x = −2 là một nghiệm của phương trình (1)
b) Thay trực tiếp x = 1 vào hai vế của phương trình, ta thấy x = 1 không phải là một nghiệm của phương trình (1)
Video hướng dẫn giải
Hãy cho ví dụ về một phương trình ẩn x và kiểm tra xem x = 2 có là một nghiệm của phương trình đó không?
Phương pháp giải:
Cho một phương trình bất kì.
Thay x = 2 vào phương trình đó. Nếu x = 2 thoản mãn phương trình thì x = 2 là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
Cho phương ẩn x: \(2{\rm{x}} - 3 = 4{\rm{x}} + 1\)
Thay x = 2 vào phương trình \(2.2 - 3 \ne 4.2 + 1\)
Do đó, x = 2 không phải là nghiệm của phương trình: \(2{\rm{x}} - 3 = 4{\rm{x}} + 1\)
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán mở đầu
Gọi x (viết dưới dạng số thập phân) là lãi suất gửi tiết kiệm (tính theo năm) của bác An. Viết biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm theo x
Phương pháp giải:
Biểu thức tính số tiền lãi bác An nhận được sau 1 năm bằng x.150
Lời giải chi tiết:
Biểu thức tính số tiền lãi mà bác An nhận được sau một năm là: 150.x = 9 (triệu đồng)
Video hướng dẫn giải
Số tiền bác An thu được sau một năm bao gồm cả số tiền vốn và số tiền lãi. Dựa vài kết quả của HĐ1, viết hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu đồng.
Phương pháp giải:
159 triệu đồng bằng tiền gốc cộng với tiền lãi
Lời giải chi tiết:
Hệ thức chứa x biểu thị số tiền bác An thu được là 159 triệu là: 150 + (150. x) =159 (triệu đồng)
Video hướng dẫn giải
Xét phương trình 2x + 9 = 3 − x (1)
a) Chứng minh rằng x = −2 thỏa mãn phương trình (1) (tức là 2 vế của phương trình nhận cùng một giá trị khi x = −2
Khi đó ta nói x = −2 là một nghiệm của phương trình (1)
b) Bằng các thay trực tiếp vào hai vế của phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có phải một nghiệm của phương trình (1) không
Phương pháp giải:
Thay các giá trị x = -2; x = 1 vào phương trình (1) nếu giá trị nào thoản mãn phương trình thì giá trị đó là nghiệm của phương trình.
Lời giải chi tiết:
a) Có phươg trình (1): 2x + 9 = 3 − x => 3x = −6 => x = −2
=> x = −2 là một nghiệm của phương trình (1)
b) Thay trực tiếp x = 1 vào hai vế của phương trình, ta thấy x = 1 không phải là một nghiệm của phương trình (1)
Video hướng dẫn giải
Hãy cho ví dụ về một phương trình ẩn x và kiểm tra xem x = 2 có là một nghiệm của phương trình đó không?
Phương pháp giải:
Cho một phương trình bất kì.
Thay x = 2 vào phương trình đó. Nếu x = 2 thoản mãn phương trình thì x = 2 là nghiệm của phương trình đó.
Lời giải chi tiết:
Cho phương ẩn x: \(2{\rm{x}} - 3 = 4{\rm{x}} + 1\)
Thay x = 2 vào phương trình \(2.2 - 3 \ne 4.2 + 1\)
Do đó, x = 2 không phải là nghiệm của phương trình: \(2{\rm{x}} - 3 = 4{\rm{x}} + 1\)
Mục 1 trang 27, 28 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể.
Để giải các bài tập trong Mục 1 trang 27, 28 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:
Bài 1: Thực hiện phép tính: (x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1)
Lời giải:
Để thực hiện phép cộng hai phân thức này, ta cần quy đồng mẫu số:
(x + 2) / (x - 1) + (x - 2) / (x + 1) = [(x + 2)(x + 1) + (x - 2)(x - 1)] / [(x - 1)(x + 1)]
Khai triển và rút gọn biểu thức trong ngoặc:
[(x2 + 3x + 2) + (x2 - 3x + 2)] / (x2 - 1) = (2x2 + 4) / (x2 - 1)
Vậy, kết quả của phép tính là (2x2 + 4) / (x2 - 1)
Bài 2: Rút gọn biểu thức: (x2 - 4) / (x + 2)
Lời giải:
Ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử:
(x2 - 4) = (x - 2)(x + 2)
Vậy, biểu thức có thể được rút gọn như sau:
(x2 - 4) / (x + 2) = (x - 2)(x + 2) / (x + 2) = x - 2
Vậy, kết quả của phép rút gọn là x - 2
Khi giải các bài tập về phân thức đại số, học sinh cần chú ý đến các điều kiện xác định của phân thức. Một phân thức không xác định khi mẫu số bằng 0. Do đó, trước khi thực hiện bất kỳ phép toán nào, học sinh cần kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không.
Mục 1 trang 27, 28 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài kiểm tra. Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những thông tin hữu ích và giúp các em giải quyết các bài tập một cách hiệu quả.
