Bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng định lý về đường trung bình của tam giác vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Thực hiện phép tính đã chỉ ra
Đề bài
Thực hiện phép tính đã chỉ ra:
\(a)\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}}\)
\(b)\frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} - 4{{\rm{x}}^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức
Lời giải chi tiết
\(a)\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}} = \frac{z}{{xyz}} + \frac{x}{{xyz}} + \frac{y}{{xyz}} = \frac{{z + x + y}}{{xyz}}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} - 4{{\rm{x}}^2}}}\\ = \frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} - \frac{{3{\rm{x}}y}}{{4{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}\\ = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} + y} \right) + y\left( {2{\rm{x}} - y} \right) - 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\\ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + xy + 2{\rm{x}}y - {y^2} - 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\end{array}\)
Bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Ví dụ, trong tam giác ABC, nếu M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC thì MN là đường trung bình của tam giác ABC. Khi đó, MN // BC và MN = 1/2 BC.
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về một tam giác, và yêu cầu chúng ta tính độ dài của một đoạn thẳng nào đó dựa trên các thông tin đã cho.
(Nội dung lời giải chi tiết bài toán 6.31 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Đề bài: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Biết BC = 10cm. Tính độ dài MN.
Giải:
Ngoài bài 6.31, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến đường trung bình của tam giác. Để giải quyết các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về đường trung bình của tam giác và ứng dụng của nó trong giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
