Chào mừng bạn đến với bài học lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về các phép toán này, giúp bạn tự tin giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa và các bài kiểm tra.
Chúng tôi tại giaitoan.edu.vn cam kết mang đến cho bạn những bài giảng dễ hiểu, bài tập đa dạng và phương pháp học tập hiệu quả nhất.
Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức
Cộng (hay trừ) hai đa thức tức là thu gọn đa thức nhận được sau khi nối hai đa thức đã cho bởi dấu “+” (hay dấu “–”)
Phép cộng đa thức cũng có các tính chất giao hoán và kết hợp tương tự như phép cộng các số.
+ Giao hoán: A + B = B + A
+ Kết hợp: (A + B) + C = A + (B + C)
Ví dụ:
Cho 2 đa thức
\(A = {x^2}-2y + xy + 1\)
\(B = {x^2} + y - {x^2}{y^2} - 1\)
Tìm đa thức C = A +B
\(\begin{array}{l}C = A + B\\C = \left( {{x^2} - 2y + xy + 1} \right) + \left( {{x^2} + y - {x^2}{y^2} - 1} \right)\\C = {x^2} - 2y + xy + 1 + {x^2} + y - {x^2}{y^2} - 1\\C = ({x^2} + {x^2}) + \left( { - 2y + y} \right) + xy - {x^2}{y^2} + (1 - 1)\\C = 2{x^2} - y + xy - {x^2}{y^2}\end{array}\)
Vậy đa thức \(C = 2{x^2}-y + xy - {x^2}{y^2}\)
Trong chương trình Toán 8, phần đa thức đóng vai trò quan trọng, và việc nắm vững các phép toán trên đa thức là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về phép cộng và phép trừ đa thức, dựa trên sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức.
Đa thức là biểu thức đại số gồm một hoặc nhiều đơn thức cộng với nhau. Ví dụ: 3x2 + 2x - 5 là một đa thức.
Để cộng hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2
A + B = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2) = x2 + 4x + 1
Để trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Trừ hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2
A - B = 2x2 + 3x - 1 - (-x2 + x + 2) = 2x2 + 3x - 1 + x2 - x - 2 = 3x2 + 2x - 3
Hãy thực hiện các phép cộng và trừ đa thức sau:
Ngoài phép cộng và phép trừ, đa thức còn có các phép toán khác như phép nhân và phép chia. Việc nắm vững các phép toán này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 8 và các chương trình nâng cao.
Lý thuyết Phép cộng và phép trừ đa thức là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất của các phép toán này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến đa thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
| Phép toán | Định nghĩa |
|---|---|
| Phép cộng đa thức | Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng. |
| Phép trừ đa thức | Đổi dấu đa thức thứ hai rồi cộng. |
| Nguồn: Sách giáo khoa Toán 8 - Kết nối tri thức | |
