Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu nhất cho bạn.
Bài viết này sẽ tập trung vào việc giải mục 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hãy viết đa thức ({x^2} - 2xy) thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.
Video hướng dẫn giải
Hãy viết đa thức \({x^2} - 2xy\) thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 2xy = x.x - 2xy = x\left( {x - 2y} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{y^3} + 2y\)
b) \(4\left( {x - y} \right) - 3x\left( {x - y} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
a) \(6{y^3} + 2y = 2y.\left( {3{y^2} + 1} \right)\)
b) \(4\left( {x - y} \right) - 3x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {4 - 3x} \right)\)
Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích \(2{x^2} + x\) thành nhân tử.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
\(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 0}\\{B = 0}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{2x + 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \dfrac{{ - 1}}{2}}\end{array}} \right.\)
Vậy \(x = 0;x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
Video hướng dẫn giải
Hãy viết đa thức \({x^2} - 2xy\) thành tích của các đa thức, khác đa thức là số.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 2xy = x.x - 2xy = x\left( {x - 2y} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{y^3} + 2y\)
b) \(4\left( {x - y} \right) - 3x\left( {x - y} \right)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
Lời giải chi tiết:
a) \(6{y^3} + 2y = 2y.\left( {3{y^2} + 1} \right)\)
b) \(4\left( {x - y} \right) - 3x\left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {4 - 3x} \right)\)
Giải bài toán mở đầu bằng cách phân tích \(2{x^2} + x\) thành nhân tử.
Phương pháp giải:
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt nhân tử chung.
\(A.B = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{A = 0}\\{B = 0}\end{array}} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} + x = 0 \Leftrightarrow x\left( {2x + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{2x + 1 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0}\\{x = \dfrac{{ - 1}}{2}}\end{array}} \right.\)
Vậy \(x = 0;x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
Mục 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các kiến thức cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.
Để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 42, học sinh cần hiểu rõ các khái niệm sau:
Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong mục 1 trang 42 và lời giải chi tiết:
Cho đa thức: A = 3x2 + 2xy - x2 + 5xy - 2x2. Hãy thu gọn đa thức A.
Lời giải:
A = (3x2 - x2 - 2x2) + (2xy + 5xy) = 0x2 + 7xy = 7xy
Cho đa thức: B = x2 - 3x + 2. Tính giá trị của B khi x = 1 và x = -1.
Lời giải:
Khi x = 1: B = 12 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0
Khi x = -1: B = (-1)2 - 3(-1) + 2 = 1 + 3 + 2 = 6
Phân tích đa thức: C = x2 - 4 thành nhân tử.
Lời giải:
C = x2 - 22 = (x - 2)(x + 2) (Sử dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = (a - b)(a + b))
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, bạn nên:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 42 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
