Bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức đã học về hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, sử dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Bác Tùng gửi vào ngân hàng
Đề bài
Bác Tùng gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép theo định kì với lãi suất không đổi x mỗi năm (tức là nếu đến kì hạn người gửi không rút ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp). Biểu thức \(S = 200{\left( {1 + x} \right)^3}\) (triệu đồng) là số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm.
a) Tính số tiền bác Tùng nhận được sau 3 năm khi lãi suất là x=5,5%.
b) Khai triển S thành đa thức theo x và xác định bậc của đa thức.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay x=5,5% vào biểu thức S để tính số tiền.
b) Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
Lời giải chi tiết
a) Thay x=5,5% vào biểu thức S ta được \(S = 200.{\left( {1 + 0,055} \right)^3} \approx 234,85\) (triệu đồng)
b) \(S = 200{\left( {1 + x} \right)^3} = 200\left( {1 + {{3.1}^2}.x + 3.1.{x^2} + {x^3}} \right) = 200 + 600x + 600{x^2} + 200{x^3}\)
Đa thức có bậc là 3.
Bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường liên quan đến việc chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các trường hợp bằng nhau tam giác đã học (cạnh - cạnh - cạnh, cạnh - góc - cạnh, góc - cạnh - góc). Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định lý, tính chất về tam giác, đặc biệt là các trường hợp bằng nhau tam giác.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán. Điều này giúp học sinh lựa chọn phương pháp giải phù hợp và tránh sai sót không đáng có. Thông thường, đề bài sẽ yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến các cạnh hoặc góc của hai tam giác.
(Nội dung lời giải chi tiết bài 2.21 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, hình vẽ minh họa và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DEF. Ta có thể sử dụng trường hợp cạnh - cạnh - cạnh nếu biết AB = DE, BC = EF và AC = DF. Khi đó, ta có thể viết:
AB = DE (giả thiết)
BC = EF (giả thiết)
AC = DF (giả thiết)
Vậy, tam giác ABC bằng tam giác DEF (trường hợp cạnh - cạnh - cạnh).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác bằng nhau, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Kiến thức về tam giác bằng nhau có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế. Ví dụ, trong kiến trúc, kỹ thuật, việc xác định các tam giác bằng nhau giúp đảm bảo tính chính xác và ổn định của các công trình. Trong địa lý, việc sử dụng tam giác bằng nhau giúp đo đạc khoảng cách và diện tích.
Bài 2.21 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài và lựa chọn phương pháp giải phù hợp, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự.
| Trường hợp | Mô tả |
|---|---|
| Cạnh - Cạnh - Cạnh (c-c-c) | Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. |
| Cạnh - Góc - Cạnh (c-g-c) | Nếu hai cạnh và góc kẹp giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc kẹp giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. |
| Góc - Cạnh - Góc (g-c-g) | Nếu hai góc và cạnh nằm giữa của tam giác này bằng hai góc và cạnh nằm giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. |
