Bài học này cung cấp lý thuyết cơ bản và các phương pháp phân tích số liệu thống kê thông qua biểu đồ, thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức.
Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu cách thu thập, tổ chức, biểu diễn và phân tích dữ liệu bằng các loại biểu đồ phổ biến như biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ đường thẳng.
Các lưu ý khi đọc và diễn giải biểu đồ
1. Các lưu ý khi đọc và diễn giải biểu đồ
Trong biểu đồ cột, khi gốc của trục đứng khác 0 thì tỉ lệ chiều cao của các cột không bằng tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn.
Ví dụ:
Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu.
Bảng thống kê về dữ liệu món ăn Việt Nam được ưa thích là:
Món ăn | Phở | Nem | Bánh mì |
Số lượt bình chọn | 972 | 987 | 955 |
Trong Biểu đồ a), cột màu xanh chiếm hơn 3,5 ô; cột màu vàng chiếm khoảng 1,5 ô.
Khi đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng trong Biểu đồ a) khoảng: \(\frac{{3,5}}{{1,5}} = \frac{7}{3} \approx 2,33\)
Tỉ lệ số lượt bình chọn nem và bánh mì là: \(\frac{{987}}{{955}} \approx 1,03\)
Do đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng không bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn vì trong Biểu đồ a) người ta chia các giá trị từ 950 đến 990 (còn phần giá trị từ 0 đến 950 đã bị rút ngắn).
2. Đọc và phân tích số liệu từ biểu đồ
Chú ý: Khi phân tích số liệu, ta có thể kết hợp thông tin từ hai hay nhiều biểu đồ.
Để so sánh sự thay đổi theo thời gian của hai hay nhiều đại lượng, người ta thường biểu diễn chúng trên cùng biểu đồ.
Các biểu đồ sau cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước các năm 2018 và 2019.
Các loại năng lượng | Than | Dầu thô | Khí thiên nhiên | Nhiên liệu sinh học |
Tỉ lệ (%) | 48,37 | 20,59 | 16,78 | 14,62 |
Sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong các nước năm 2019 so với năm 2018.
- Than giảm khoảng 0,03% (từ 48,37% xuống còn 45,02%);
- Dầu thô tăng khoảng 2,6% (từ 20,59% lên đến 23,19%);
- Khí thiên nhiên tăng khoảng 0,31% (từ 16,78% lên đến 17,09%);
- Nhiên liệu sinh học tăng khoảng 0,08% (từ 14,62% lên đến 14,70%).
Phân tích số liệu thống kê là một phần quan trọng của Toán học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh. Trong chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, học sinh được giới thiệu về các khái niệm cơ bản của thống kê và cách sử dụng biểu đồ để biểu diễn và phân tích dữ liệu.
Bước đầu tiên trong phân tích số liệu thống kê là thu thập dữ liệu. Dữ liệu có thể được thu thập từ nhiều nguồn khác nhau, chẳng hạn như khảo sát, quan sát hoặc các nguồn dữ liệu sẵn có. Sau khi thu thập dữ liệu, chúng ta cần tổ chức dữ liệu một cách có hệ thống để dễ dàng phân tích.
Các phương pháp tổ chức dữ liệu phổ biến bao gồm:
Biểu đồ là một công cụ trực quan giúp chúng ta dễ dàng nhận biết các xu hướng và mẫu trong dữ liệu. Có nhiều loại biểu đồ khác nhau, mỗi loại phù hợp với một loại dữ liệu khác nhau.
Các loại biểu đồ phổ biến bao gồm:
Sau khi biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ, chúng ta có thể phân tích dữ liệu để rút ra các kết luận. Các phương pháp phân tích dữ liệu phổ biến bao gồm:
Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh. Kết quả kiểm tra Toán của các học sinh được cho như sau:
| Điểm | Số học sinh |
|---|---|
| 5 | 2 |
| 6 | 5 |
| 7 | 8 |
| 8 | 10 |
| 9 | 5 |
Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn kết quả kiểm tra Toán của lớp học.
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán 4 loại trái cây: táo, cam, chuối và lê. Số lượng mỗi loại trái cây bán được trong một ngày là:
Hãy vẽ biểu đồ tròn biểu diễn tỷ lệ số lượng mỗi loại trái cây bán được.
Để nắm vững kiến thức về phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ, bạn nên thực hành giải nhiều bài tập khác nhau. Hãy tìm các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Việc hiểu rõ lý thuyết và thực hành thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến phân tích số liệu thống kê.
