Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 trang 5 và 6 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km
Video hướng dẫn giải
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?
a) \(\frac{{ - 20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}\) và \(\frac{{4{{\rm{x}}^3}}}{{5{y^2}}}\)
b) \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} + 1}}\)và \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} - 1}}\)
c) \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\)và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào mỗi phân thức đã cho để phân tích các mẫu thức
Lời giải chi tiết:
Cặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài là y (cm)
Phương pháp giải:
Viết công thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: \(\frac{x}{y}\)
Video hướng dẫn giải
Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h). Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng
Phương pháp giải:
Tính thời gian vận động viên đó hoàn thánh chặng leo dốc và chặng xuống dốc
Lời giải chi tiết:
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc: \(\)\(t = \frac{9}{{x - 5}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc: \(t = \frac{5}{{x + 10}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng: \(t = \frac{{36}}{x}\)
Video hướng dẫn giải
Tròn: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức.
Vuông: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) là phân thức chứ.
Theo em , bạn nào đúng?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: \(\frac{A}{B}\) là phân thức đại số trong đó: A, B là các đa thức, đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(3 + \frac{1}{x}\) không phải là đa thức nên \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức
Vậy, bạn tròn nói đúng.
Video hướng dẫn giải
Trong tình huống mở đầu, giả sử vận tốc trung bình của một vận động viên đi xe đạp trên 36 km đường bằng phẳng là x (km/h). Hãy viết biểu thức biểu thị thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc, chặng xuống dốc, chặng đường bằng phẳng
Phương pháp giải:
Tính thời gian vận động viên đó hoàn thánh chặng leo dốc và chặng xuống dốc
Lời giải chi tiết:
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc: \(\)\(t = \frac{9}{{x - 5}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc: \(t = \frac{5}{{x + 10}}\)
- Thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng: \(t = \frac{{36}}{x}\)
Video hướng dẫn giải
Viết biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật có chiều rộng là x (cm) và chiều dài là y (cm)
Phương pháp giải:
Viết công thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Biểu thức biểu thị tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài của một hình chữ nhật: \(\frac{x}{y}\)
Video hướng dẫn giải
Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có cùng mẫu thức?
a) \(\frac{{ - 20{\rm{x}}}}{{3{y^2}}}\) và \(\frac{{4{{\rm{x}}^3}}}{{5{y^2}}}\)
b) \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} + 1}}\)và \(\frac{{5{\rm{x}} - 10}}{{{x^2} - 1}}\)
c) \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\)và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Phương pháp giải:
Dựa vào mỗi phân thức đã cho để phân tích các mẫu thức
Lời giải chi tiết:
Cặp phân thức có cùng mẫu thức: \(\frac{{5{\rm{x}} + 10}}{{4{\rm{x}} - 8}}\) và \(\frac{{4 - 2{\rm{x}}}}{{4\left( {x - 2} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Tròn: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức.
Vuông: \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) là phân thức chứ.
Theo em , bạn nào đúng?
Phương pháp giải:
Dựa vào khái niệm phân thức đại số: \(\frac{A}{B}\) là phân thức đại số trong đó: A, B là các đa thức, đa thức B khác đa thức 0.
Lời giải chi tiết:
Ta thấy: \(3 + \frac{1}{x}\) không phải là đa thức nên \(\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{3 + \frac{1}{x}}}\) không phải là phân thức
Vậy, bạn tròn nói đúng.
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về các phép toán với đa thức. Các em sẽ được củng cố các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời làm quen với các bài tập vận dụng để hiểu rõ hơn về ứng dụng của chúng trong thực tế.
Bài tập này yêu cầu các em thu gọn các đa thức đã cho bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Để thu gọn đa thức, các em cần:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 5x - 2x2 + x - 4.
Lời giải: 3x2 + 5x - 2x2 + x - 4 = (3x2 - 2x2) + (5x + x) - 4 = x2 + 6x - 4.
Bài tập này yêu cầu các em tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để tính giá trị của đa thức, các em cần:
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức x2 + 2x - 1 tại x = 2.
Lời giải: x2 + 2x - 1 = 22 + 2 * 2 - 1 = 4 + 4 - 1 = 7.
Bài tập này yêu cầu các em vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán vận dụng thường đòi hỏi các em phải phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và áp dụng các công thức, quy tắc đã học để tìm ra lời giải.
Ngoài sách giáo khoa, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 1 trang 5, 6 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
