Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn biểu thức sau:
\(\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn
\({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)
\({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right)\\ = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} + {x^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^3} - 8{y^3} + {x^3} + 8{y^3}\\ = 2{x^3}\end{array}\)
Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là đề bài và lời giải chi tiết:
Đề bài: Cho tam giác ABC có góc A = 80o, góc B = 50o. Hãy tính góc C.
Lời giải:
Trong tam giác ABC, ta có:
Góc A + góc B + góc C = 180o (Tổng ba góc trong một tam giác)
80o + 50o + góc C = 180o
130o + góc C = 180o
Góc C = 180o - 130o
Góc C = 50o
Vậy, góc C của tam giác ABC bằng 50o.
Bài toán này thuộc dạng bài tập cơ bản về tổng ba góc trong một tam giác. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững định lý: “Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o”.
Ngoài ra, học sinh cũng cần hiểu rõ cách áp dụng định lý này vào việc tính toán các góc trong tam giác khi biết trước một hoặc hai góc.
Có rất nhiều dạng bài tập tương tự bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1. Dưới đây là một số dạng bài tập phổ biến và phương pháp giải:
Phương pháp giải: Sử dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác để tính góc còn lại.
Phương pháp giải: So sánh số đo các góc với các điều kiện của các loại tam giác (tam giác đều, tam giác cân, tam giác vuông).
Phương pháp giải: Sử dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác và các tính chất của góc để tìm mối quan hệ giữa các góc.
Để củng cố kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 2.15 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ và vận dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
| Kiến thức | Nội dung |
|---|---|
| Định lý | Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180o |
| Tam giác đều | Ba cạnh bằng nhau, ba góc bằng nhau và bằng 60o |
| Tam giác cân | Hai cạnh bằng nhau, hai góc đối diện hai cạnh bằng nhau |
| Tam giác vuông | Có một góc bằng 90o |
