Bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 2: Các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.13 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
Đề bài
Thay ? bằng biểu thức thích hợp.
a) \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - ? + 64} \right)\);
b) \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {? - 2y} \right)\left( {? + 6xy + 4{y^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
a) \({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)
b) \({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + 512 = \left( {x + 8} \right)\left( {{x^2} - 8x + 64} \right)\)
b) \(27{x^3} - 8{y^3} = \left( {3x - 2y} \right)\left( {9{x^2} + 6xy + 4{y^2}} \right)\)
Cho các biểu thức sau:
Hãy khai triển và rút gọn các biểu thức A, B, C.
Ta có:
Vậy:
A = (x2 - 4) + (x2 - 2x + 1) = x2 - 4 + x2 - 2x + 1 = 2x2 - 2x - 3
Ta có:
Vậy:
B = (x2 + 6x + 9) - (x2 - 6x + 9) = x2 + 6x + 9 - x2 + 6x - 9 = 12x
Ta có:
Vậy:
C = (4x2 - 4x + 1) - (x2 + 2x + 1) = 4x2 - 4x + 1 - x2 - 2x - 1 = 3x2 - 6x
Vậy:
Để giải các bài tập về khai triển và rút gọn đa thức, các em cần nắm vững các hằng đẳng thức đại số cơ bản như:
Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các hằng đẳng thức và áp dụng chúng một cách linh hoạt trong các bài toán khác.
Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi khai triển và rút gọn đa thức, các em cần thực hiện các phép toán một cách cẩn thận để tránh sai sót. Đồng thời, nên kiểm tra lại kết quả sau khi hoàn thành để đảm bảo tính chính xác.
