Bài 6.22 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.22 trang 19 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
\(a)\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\)
\(b)\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nhóm các phân thức cùng mẫu và áp dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\\ = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{x}} \right) + \left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{x + 2}} - \frac{3}{{x + 2}}} \right)\\ = 0 + \frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}} + 0\\ = \frac{{2\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{2{\rm{x}} - 2 - 2{\rm{x}} - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\\ = \left( {\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x}} \right) + \left( {\frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{{x^2} - 9}} - \frac{3}{{x + 3}}} \right)\\ = 0 + 0 + \frac{3}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{3}{{x + 3}}\\ = \frac{{3 - 3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{12 - 3{\rm{x}}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\end{array}\)
Bài 6.22 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích của một hình hộp chữ nhật. Cụ thể, bài toán đưa ra các thông số về chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình hộp, và yêu cầu tính thể tích của nó.
Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật: V = a * b * c, trong đó:
(Giả sử bài toán có các số liệu cụ thể, ví dụ: a = 5cm, b = 4cm, c = 3cm)
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Lời giải:
V = 8cm * 6cm * 5cm = 240cm3
Ngoài ra, các em có thể tự giải các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Ví dụ:
Khi giải bài toán về thể tích hình hộp chữ nhật, các em cần chú ý:
Ngoài việc tính thể tích hình hộp chữ nhật, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các khái niệm liên quan như:
Bài 6.22 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán cơ bản về thể tích hình hộp chữ nhật. Bằng cách nắm vững công thức và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và áp dụng kiến thức vào thực tế.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| V = a * b * c | Thể tích hình hộp chữ nhật |
| V = a3 | Thể tích hình lập phương (a là cạnh) |
