Bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố liên quan.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn biểu thức sau:
a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\)
b) \({\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
\({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\\ = \left( {x - 2 + x + 2} \right).\left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} - \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {{\left( {x + 2} \right)}^2}} \right] - 6x\left( {{x^2} - 4} \right)\\ = 2x\left( {{x^2} - 4x + 4 - {x^2} + 4 + {x^2} + 4x + 4} \right) - \left( {6{x^3} - 24x} \right)\\ = 2x.\left( {{x^2} + 12} \right) - 6{x^3} + 24x\\ = 2{x^3} + 24x - 6{x^3} + 24x\\ = - 4{x^3} + 48x\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\\ = \left( {2x - y + 2x + y} \right)\left[ {{{\left( {2x - y} \right)}^2} - \left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) + {{\left( {2x + y} \right)}^2}} \right]\\ = 4x.\left( {4{x^2} - 4xy + {y^2} - 4{x^2} + {y^2} + 4{x^2} + 4xy + {y^2}} \right)\\ = 4x.\left( {4{x^2} + 3{y^2}} \right)\\ = 4x.4{x^2} + 4x.3{y^2}\\ = 16{x^3} + 12x{y^2}\end{array}\)
Bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thực hành quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc trong một tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan.
Cho tam giác ABC, biết số đo ba góc A, B, C lần lượt tỉ lệ với 5:6:7. Tính số đo của mỗi góc trong tam giác ABC.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Cụ thể, nếu a/b = c/d = e/f thì (a+c+e)/(b+d+f) = a/b = c/d = e/f.
Vậy, số đo ba góc của tam giác ABC lần lượt là 50 độ, 60 độ và 70 độ.
Khi giải các bài toán liên quan đến tỉ lệ, việc xác định đúng mối quan hệ giữa các đại lượng là rất quan trọng. Ngoài ra, cần nhớ các định lý và tính chất cơ bản về hình học để áp dụng một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập điển hình về ứng dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau trong hình học. Việc nắm vững phương pháp giải bài toán này sẽ giúp các em tự tin hơn khi đối mặt với các bài tập tương tự trong quá trình học tập.
| Góc | Số đo (độ) |
|---|---|
| A | 50 |
| B | 60 |
| C | 70 |
| Tổng | 180 |
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.19 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
