Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Với hai số a, b bất kì, viết (a - b = a + left( { - b} right)) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính ({left( {a - b} right)^2}).
Video hướng dẫn giải
Khai triển \({\left( {3x - 2y} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {3x - 2y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = 9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a - b} \right)^2} = {\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^2} = {a^2} + 2.a.\left( { - b} \right) + {\left( { - b} \right)^2} = {a^2} - 2.ab + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính \({1002^2}\). Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({1002^2} = {\left( {1000 + 2} \right)^2} = {1000^2} + 2.1000.2 + {2^2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004\).
Video hướng dẫn giải
Với hai số a, b bất kì, viết \(a - b = a + \left( { - b} \right)\) và áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để tính \({\left( {a - b} \right)^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {a - b} \right)^2} = {\left[ {a + \left( { - b} \right)} \right]^2} = {a^2} + 2.a.\left( { - b} \right) + {\left( { - b} \right)^2} = {a^2} - 2.ab + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Khai triển \({\left( {3x - 2y} \right)^2}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({\left( {3x - 2y} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.2y + {\left( {2y} \right)^2} = 9{x^2} - 12xy + 4{y^2}\)
Video hướng dẫn giải
Trong trò chơi “Ai thông minh hơn học sinh lớp 8”, người dẫn chương trình yêu cầu các bạn học sinh cho biết kết quả của phép tính \({1002^2}\). Chỉ vài giây sau, Nam đã tính ra kết quả chính xác và giành được điểm. Em hãy giải thích xem Nam đã tính nhanh như thế nào.
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
\({1002^2} = {\left( {1000 + 2} \right)^2} = {1000^2} + 2.1000.2 + {2^2} = 1000000 + 4000 + 4 = 1004004\).
Mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức để giải các bài toán thực tế. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức, đồng thời áp dụng các quy tắc về dấu ngoặc, thứ tự thực hiện các phép toán.
Mục 4 bao gồm một số bài tập với mức độ khó tăng dần. Bài tập đầu tiên thường là các bài tập cơ bản về thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức. Các bài tập tiếp theo yêu cầu học sinh phải thực hiện các phép toán phức tạp hơn, chẳng hạn như phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình đa thức.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức sau: a) 3x2 + 2x - 5x2 + 7x; b) -2y3 + 5y2 - 3y + 2y3 - y2. Để thu gọn đa thức, học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, trong trường hợp a), ta có: 3x2 - 5x2 + 2x + 7x = -2x2 + 9x.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của các đa thức sau: a) 5x4 - 3x2 + 1; b) -2x3 + 7x - 5. Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó. Ví dụ, trong trường hợp a), bậc của đơn thức 5x4 là 4, bậc của đơn thức -3x2 là 2, bậc của đơn thức 1 là 0. Vậy bậc của đa thức 5x4 - 3x2 + 1 là 4.
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức sau: a) (2x2 - 3x + 1) + (x2 + 2x - 3); b) (5y3 - 2y2 + y) - (3y3 + y2 - 2y). Để thực hiện phép cộng, trừ đa thức, học sinh cần thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ, trong trường hợp a), ta có: (2x2 + x2) + (-3x + 2x) + (1 - 3) = 3x2 - x - 2.
Để giải các bài tập về đa thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về đa thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, giải các phương trình, xây dựng các mô hình toán học.
Để củng cố kiến thức về đa thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức hữu ích về cách giải mục 4 trang 32 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
