Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Mục 2 trang 43 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về các phép biến đổi đại số và ứng dụng vào giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự giải bài tập đôi khi gặp khó khăn, vì vậy đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải thích rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \({\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}\)
b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)
c) \(8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức đáng nhớ
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 - y} \right)\)
b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)
c) \(8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1 \)
\(= {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x.1 - {1^3} = {\left( {2x - 1} \right)^3}\)
Mục 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức, đơn thức và các phép toán trên chúng để giải các bài toán thực tế. Để giải quyết các bài tập trong mục này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải các bài tập trong mục 2 trang 43:
Để thu gọn đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + x + 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Bậc của đa thức là bậc cao nhất của các đơn thức trong đa thức.
Ví dụ: Tìm bậc của đa thức -2x2 + 3x + 1
Giải:
Bậc của đa thức -2x2 + 3x + 1 là 2.
Để cộng hoặc trừ hai đa thức, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2
Giải:
A + B = (2x2 + 3x - 1) + (-x2 + x + 2) = (2x2 - x2) + (3x + x) + (-1 + 2) = x2 + 4x + 1
Để nhân hai đa thức, ta sử dụng quy tắc phân phối:
A(B + C) = AB + AC
Ví dụ: Nhân hai đa thức A = x + 2 và B = x - 1
Giải:
A * B = (x + 2)(x - 1) = x(x - 1) + 2(x - 1) = x2 - x + 2x - 2 = x2 + x - 2
Các bài tập trong mục 2 trang 43 thường được ứng dụng vào giải các bài toán thực tế liên quan đến diện tích, chu vi, thể tích, và các đại lượng khác. Để giải các bài toán này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các đại lượng liên quan, và thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5cm. Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và giảm chiều rộng đi 1cm thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 10cm2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Giải:
Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x (cm) và chiều rộng là y (cm). Ta có:
Giải hệ phương trình này, ta được x = 8 và y = 3.
Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là 8cm và chiều rộng là 3cm.
Lưu ý:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn giải quyết các bài tập trong mục 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
