Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Mục 1 trang 37 là một phần quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn bộ giải đáp này, giúp bạn tự tin chinh phục các bài toán.
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính (left( {a + b} right)left( {{a^2} - ab + {b^2}} right)) Từ đó rút ra liên hệ giữa ({a^3} + {b^3}) và (left( {a + b} right)left( {{a^2} - ab + {b^2}} right)).
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} + {b^3}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right).\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} - a.ab + a.{b^2} + b.{a^2} - b.ab + b.{b^2}\\ = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2} - a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
\(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({a^3} + {b^3}\) và \(\left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right).\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) = a.{a^2} - a.ab + a.{b^2} + b.{a^2} - b.ab + b.{b^2}\\ = {a^3} - {a^2}b + a{b^2} + {a^2} - a{b^2} + {b^3}\\ = {a^3} + {b^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết:
Mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán về đa thức, các phép toán trên đa thức, và ứng dụng của chúng. Để giải tốt các bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong Mục 1 trang 37 và hướng dẫn giải chi tiết:
Bài tập yêu cầu thu gọn đa thức bằng cách thực hiện các phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
Cho đa thức: A = 3x2y - 2xy + 5x2y - 4xy2 + 2xy
Giải:
A = (3x2y + 5x2y) + (-2xy + 2xy) - 4xy2 = 8x2y - 4xy2
Bài tập yêu cầu tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Ví dụ:
Cho đa thức: B = x2 - 3x + 2. Tính giá trị của B khi x = 1.
Giải:
B = (1)2 - 3(1) + 2 = 1 - 3 + 2 = 0
Bài tập yêu cầu tìm giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0. Ví dụ:
Tìm nghiệm của đa thức: C = 2x - 4
Giải:
C = 0 ⇔ 2x - 4 = 0 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2
Để giải các bài tập về đa thức nhanh và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp một kho bài tập phong phú, đa dạng, giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giải mục 1 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và mẹo giải nhanh trên, bạn sẽ tự tin chinh phục các bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đa thức | Biểu thức đại số chứa các biến và hệ số, được liên kết với nhau bởi các phép toán cộng, trừ, nhân, chia và lũy thừa với số mũ nguyên không âm. |
| Đơn thức | Biểu thức đại số chỉ chứa một biến hoặc một tích các biến và các hằng số. |
| Bậc của đa thức | Số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. |
