Bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác và các tính chất liên quan đến góc ngoài của tam giác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.35 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
hãy giải thích hằng đẳng thức
Đề bài
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.
Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S
Lời giải chi tiết
Diện tích hình vuông ABCD là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)
Diện tích hình vuông ABCD là:
\({S_{ABCD}} = {S_P} + {S_Q} + {S_R} + {S_S} \)
\(= {a^2} + ab + ab + {b^2} \)
\(= {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Do đó \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng các góc trong một tam giác và góc ngoài của tam giác để giải quyết bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho tam giác ABC có góc B = 60o, góc C = 50o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
Trong tam giác ABC, ta có:
Góc A + góc B + góc C = 180o (tổng ba góc trong một tam giác)
Góc A + 60o + 50o = 180o
Góc A = 180o - 60o - 50o = 70o
Vì AD là tia phân giác của góc A nên:
Góc BAD = góc CAD = góc A / 2 = 70o / 2 = 35o
Xét ΔADE và ΔADF, ta có:
Vậy ΔADE = ΔADF (cạnh huyền - góc nhọn)
Để giải các bài tập tương tự bài 2.35, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp một bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Sau đó, vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải phù hợp.
Cho tam giác MNP có góc M = 80o, góc N = 40o. Kẻ đường cao MH (H thuộc NP). Tính số đo góc MHP.
Lời giải:
Trong tam giác MNP, ta có:
Góc P = 180o - góc M - góc N = 180o - 80o - 40o = 60o
Vì MH là đường cao nên MH ⊥ NP, suy ra góc MHP = 90o
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.