Giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác và các tính chất liên quan đến góc ngoài của tam giác.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.35 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

hãy giải thích hằng đẳng thức

Đề bài

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).

Giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Cách 1: Diện tích hình vuông bằng bình phương một cạnh.

Cách 2: Diện tích ABCD = Diện tích P + Q + R + S

Lời giải chi tiết

Diện tích hình vuông ABCD là: \({\left( {a + b} \right)^2}\)

Diện tích hình vuông ABCD là:

\({S_{ABCD}} = {S_P} + {S_Q} + {S_R} + {S_S} \)

\(= {a^2} + ab + ab + {b^2} \)

\(= {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Do đó \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải

Bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổng các góc trong một tam giác và góc ngoài của tam giác để giải quyết bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Nội dung bài tập:

Cho tam giác ABC có góc B = 60^o, góc C = 50^o. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.

Tính số đo góc A.
Tính số đo góc BAD và góc CAD.
Kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB) và DF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh rằng ΔADE = ΔADF.

Lời giải chi tiết:

a) Tính số đo góc A:

Trong tam giác ABC, ta có:

Góc A + góc B + góc C = 180^o (tổng ba góc trong một tam giác)

Góc A + 60^o + 50^o = 180^o

Góc A = 180^o - 60^o - 50^o = 70^o

b) Tính số đo góc BAD và góc CAD:

Vì AD là tia phân giác của góc A nên:

Góc BAD = góc CAD = góc A / 2 = 70^o / 2 = 35^o

c) Chứng minh ΔADE = ΔADF:

Xét ΔADE và ΔADF, ta có:

Góc ADE = góc ADF = 90^o (vì DE ⊥ AB và DF ⊥ AC)
AD là cạnh chung
Góc BAD = góc CAD (chứng minh ở trên)

Vậy ΔADE = ΔADF (cạnh huyền - góc nhọn)

Phương pháp giải bài tập tương tự:

Để giải các bài tập tương tự bài 2.35, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Tổng ba góc trong một tam giác: Tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng 180^o.
Góc ngoài của tam giác: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng số đo hai góc trong không kề với góc ngoài đó.
Tia phân giác của một góc: Tia phân giác của một góc chia góc đó thành hai góc bằng nhau.
Các trường hợp bằng nhau của tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - cạnh - góc (g-c-g), cạnh - góc - cạnh (c-g-c), góc - góc - cạnh (g-g-c).

Khi gặp một bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu cần tìm. Sau đó, vận dụng các kiến thức đã học để tìm ra lời giải phù hợp.

Ví dụ minh họa:

Cho tam giác MNP có góc M = 80^o, góc N = 40^o. Kẻ đường cao MH (H thuộc NP). Tính số đo góc MHP.

Lời giải:

Trong tam giác MNP, ta có:

Góc P = 180^o - góc M - góc N = 180^o - 80^o - 40^o = 60^o

Vì MH là đường cao nên MH ⊥ NP, suy ra góc MHP = 90^o

Luyện tập thêm:

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Giaitoan.edu.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ cách giải bài 2.35 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.