Giải bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Khai triển:

Đề bài

Khai triển:

a) \({\left( {{x^2} + 2y} \right)^3}\);

b) \({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển

a) \({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)

b) \({\left( {a-b} \right)^3} = {a}^3 - 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} - {{b}^3}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\left( {{x^2} + 2y} \right)^3} = {\left( {{x^2}} \right)^3} + 3.{\left( {{x^2}} \right)^2}.2y + 3.{x^2}.{\left( {2y} \right)^2} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = {x^6} + 6{x^4}y + 12{x^2}{y^2} + 8{y^3}\end{array}\)

\({\left( {\dfrac{1}{2}x - 1} \right)^3} = {\left( {\dfrac{1}{2}x} \right)^3} - 3.{\left( {\dfrac{1}{2}x} \right)^2}.1 + 3.\dfrac{1}{2}x{.1^2} - {1^3} = \dfrac{1}{8}{x^3} - \dfrac{3}{4}{x^2} + \dfrac{3}{2}x - 1\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu học sinh sử dụng các tính chất của góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để xác định mối quan hệ giữa các góc và từ đó suy ra các góc bằng nhau hoặc bù nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Đường thẳng cắt hai đường thẳng song song: Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, các góc trong cùng phía bù nhau.
Tính chất của góc: Góc kề bù, góc đối đỉnh, góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt.
Cách vẽ hình: Vẽ hình chính xác là bước quan trọng để giải quyết bài toán hình học.

Lời giải chi tiết bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Hình vẽ minh họa) Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A₁ = 40^o. Tính các góc còn lại trên hình.

Giải:

Vì a // b nên ∠A₁ = ∠B₁ (hai góc đồng vị) => ∠B₁ = 40^o.
∠A₁ + ∠A₂ = 180^o (hai góc kề bù) => ∠A₂ = 180^o - ∠A₁ = 180^o - 40^o = 140^o.
∠A₂ = ∠B₂ (hai góc đối đỉnh) => ∠B₂ = 140^o.
∠B₁ + ∠B₃ = 180^o (hai góc kề bù) => ∠B₃ = 180^o - ∠B₁ = 180^o - 40^o = 140^o.
∠A₃ = ∠B₃ (hai góc đối đỉnh) => ∠A₃ = 140^o.
∠A₄ = ∠B₄ (hai góc đối đỉnh) => ∠A₄ = ∠B₄.
∠A₄ + ∠A₁ = 180^o (hai góc kề bù) => ∠A₄ = 180^o - ∠A₁ = 180^o - 40^o = 140^o.
Vậy ∠B₄ = 140^o.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta cùng xét một ví dụ sau:

Ví dụ: Cho hình vẽ, biết a // b và ∠C = 60^o. Tính ∠D.

Giải: Vì a // b nên ∠C = ∠D (hai góc so le trong) => ∠D = 60^o.

Luyện tập thêm

Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em học sinh luyện tập:

Bài 2.8 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Bài 2.9 trang 37 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Kết luận

Bài 2.7 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán tương tự trong các kỳ thi và bài kiểm tra.