Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, Toán 7, Toán 6,...
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right)\).
Áp dụng, tính \({a^3} + {b^3}\) biết \(a + b = 4\) và \(ab = 3\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển VP
\({\left( {a+b} \right)^3} = {a}^3 + 3.{a}^2.b + 3.{a}.{{b}^2} + {{b}^3}\)
Sau đó chứng minh VP = VT.
Từ đó, thay dữ kiện đề bài để tính giá trị biểu thức \({a^3} + {b^3}\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}VP = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = \left( {{a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}} \right) - \left( {3ab.a + 3ab.b} \right)\\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\ = {a^3} + {b^3} = VT\end{array}\)
Vậy \({a^3} + {b^3} = {\left( {a + b} \right)^3} - 3ab\left( {a + b} \right) = {4^3} - 3.3.4 = 28\).
Bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và quy tắc thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Cho các biểu thức sau:
Hãy tính giá trị của A và B.
a) Tính A:
b) Tính B:
Vậy, A = 5/36 và B = 7/10.
Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán. Việc hiểu rõ bản chất của các phép toán và áp dụng linh hoạt các quy tắc sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Để củng cố kiến thức, các em học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 2.20 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Phép toán | Quy tắc |
|---|---|
| Cộng, trừ | Quy đồng mẫu số, cộng/trừ tử số, giữ nguyên mẫu số |
| Nhân | Tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số |
| Chia | Chia số bị chia cho số chia, đổi phép chia thành phép nhân với số nghịch đảo |
