Bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là các kiến thức liên quan đến tứ giác. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết vấn đề.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông,
Đề bài
Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:
\(\dfrac{{EC}}{{BE}} = \dfrac{{CF}}{{AF}}\) hay \(\dfrac{{30}}{{BE}} = \dfrac{{20}}{{40}}\)
Suy ra \(BE = \dfrac{{30.40}}{{20}} = 60\) (m).
Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.
Bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Đề bài yêu cầu chứng minh một tính chất cụ thể của hình thang cân. Để giải bài này, chúng ta cần:
Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EA = EB.
Lời giải:
Xét tam giác EDC có EA và EB là các đường trung tuyến (do AB // CD).
Vì ABCD là hình thang cân nên AD = BC.
Xét tam giác EAB và tam giác EDC, ta có:
Do đó, tam giác EAB đồng dạng với tam giác EDC (g-g).
Suy ra: EA/ED = EB/EC = AB/CD = 1 (vì AB = CD)
Vậy EA = ED và EB = EC. Do đó, EA = EB.
Khi giải các bài tập hình học, đặc biệt là các bài tập chứng minh, bạn cần lưu ý những điều sau:
Ngoài bài 4.5, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi.
Bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
