Bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Rút gọn các biểu thức:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\)
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đặt nhân tử chung
b) Sử dụng hằng đẳng thức:
\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)
\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\\ = \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x - 5y + 2x + 5y} \right)\\ = \left( {2x + 5y} \right).4x\\ = 2x.4x + 5y.4x\\ = 8{x^2} + 20xy\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x - y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\\ = {x^3} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {2x} \right)^3} - {y^3}\\ = {x^3} + 8{y^3} + 8{x^3} - {y^3}\\ = \left( {{x^3} + 8{x^3}} \right) + \left( {8{y^3} - {y^3}} \right)\\ = 9{x^3} + 7{y^3}\end{array}\)
Bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta vận dụng kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác để giải quyết. Cụ thể, bài toán thường cho một hình vẽ tam giác với các góc được biểu diễn bằng biểu thức đại số, và yêu cầu tìm giá trị của một góc chưa biết.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp thông tin về mối quan hệ giữa các góc trong tam giác, ví dụ như một góc bằng tổng của hai góc còn lại, hoặc một góc lớn hơn góc khác một lượng nào đó.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học chính xác.)
Ví dụ, nếu bài toán cho tam giác ABC, với góc A = 60 độ, góc B = 80 độ, hãy tìm góc C.
Giải:
Áp dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
60 độ + 80 độ + Góc C = 180 độ
140 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 140 độ
Góc C = 40 độ
Vậy, góc C của tam giác ABC bằng 40 độ.
Ngoài bài 2.33 trang 47, SGK Toán 8 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng định lý về tổng ba góc trong một tam giác. Để giải các bài tập này, các em cần:
Ngoài định lý về tổng ba góc trong một tam giác, các em cũng cần nắm vững các định lý liên quan đến tam giác, như định lý về góc ngoài của tam giác, định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập toán học một cách hiệu quả hơn.
Bài 2.33 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về tổng ba góc trong một tam giác và áp dụng linh hoạt các định lý liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài tập toán học một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
