Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 2: Các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

Đề bài

Viết các đa thức sau dưới dạng tích:

a) \(27{x^3} + {y^3}\);

b) \({x^3} - 8{y^3}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển

a. \({a^3+b^3} = (a+b)(a^2 - ab +b^2)\)

b. \({a^3-b^3} = (a-b)(a^2 + ab +b^2)\)

Lời giải chi tiết

a) \(27{x^3} + {y^3} = {\left( {3x} \right)^3} + {y^3} = \left( {3x + y} \right)\left( {9{x^2} - 3xy + {y^2}} \right)\);

b) \({x^3} - 8{y^3} = {x^3} - {\left( {2y} \right)^3} = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)\).

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên môn toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Đề bài

Cho các biểu thức sau:

A = 3x² + 5x - 2
B = x² - 2x + 1

Hãy thực hiện các phép tính sau:

A + B
A - B
2A - B

Lời giải chi tiết bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

a) A + B

Để tính A + B, ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng:

A + B = (3x² + 5x - 2) + (x² - 2x + 1)

= (3x² + x²) + (5x - 2x) + (-2 + 1)

= 4x² + 3x - 1

b) A - B

Để tính A - B, ta trừ các hệ số của các số hạng đồng dạng:

A - B = (3x² + 5x - 2) - (x² - 2x + 1)

= (3x² - x²) + (5x + 2x) + (-2 - 1)

= 2x² + 7x - 3

c) 2A - B

Để tính 2A - B, ta nhân A với 2 trước, sau đó trừ B:

2A = 2(3x² + 5x - 2) = 6x² + 10x - 4

2A - B = (6x² + 10x - 4) - (x² - 2x + 1)

= (6x² - x²) + (10x + 2x) + (-4 - 1)

= 5x² + 12x - 5

Kết luận

Vậy:

A + B = 4x² + 3x - 1
A - B = 2x² + 7x - 3
2A - B = 5x² + 12x - 5

Mở rộng kiến thức

Bài tập này giúp củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Để làm tốt các bài tập tương tự, các em cần nắm vững các quy tắc sau:

Chỉ cộng, trừ các số hạng đồng dạng.
Khi nhân một đa thức với một số, ta nhân mỗi số hạng của đa thức đó với số đó.

Bài tập tương tự

Các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để luyện tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép toán với đa thức, cần cẩn thận với dấu trừ. Đặt dấu trừ trước một đa thức có nghĩa là ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong đa thức đó.

Tổng kết

Bài 2.14 trang 39 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về các phép toán với đa thức. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp các em học tốt môn Toán 8.