Bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, Toán 7, Toán 6, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Chứng minh
Đề bài
Chứng minh \({\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển hai vế của đẳng thức trên.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) Vế trái = \({\left( {a - b} \right)^3} \) \(= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
+) Vế phải = \( - {\left( {b - a} \right)^3}\) \(= - \left( {{b^3} - 3{b^2}a + 3b{a^2} - {a^3}} \right) \) \(= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Vậy \({\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\) (đpcm).
Bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, cụ thể là tính giá trị của các biểu thức và giải các phương trình đơn giản. Bài toán này giúp củng cố kiến thức về các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 2.11:
(1/2 + 1/3) * 6/5 = (3/6 + 2/6) * 6/5 = 5/6 * 6/5 = 1
(1/5 + 3/10) : 7/2 = (2/10 + 3/10) : 7/2 = 5/10 : 7/2 = 1/2 : 7/2 = 1/2 * 2/7 = 1/7
2/3 * (4/5 - 1/2) = 2/3 * (8/10 - 5/10) = 2/3 * 3/10 = 6/30 = 1/5
(1/2 - 1/3) : 5/6 = (3/6 - 2/6) : 5/6 = 1/6 : 5/6 = 1/6 * 6/5 = 1/5
Số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
