Bài 1.18 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.18 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho các biểu thức:
Đề bài
Cho các biểu thức:
\(\dfrac{4}{5}x;\left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy; - 3x{y^2};\dfrac{1}{2}{x^2}y;\dfrac{1}{x}{y^3}; - xy + \sqrt 2 ;\dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y;\dfrac{{\sqrt x }}{5}.\)
a) Trong các biểu thức đã cho, biểu thức nào là đơn thức? Biểu thức nào không là đơn thức?
b) Hãy chỉ ra hệ số và phần biến của mỗi đơn thức đã cho.
c) Viết tổng tất cả các đơn thức trên để được một đa thức. Xác định bậc của đa thức đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
b) Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
c) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
a) Các đơn thức là: \(\dfrac{4}{5}x;\left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy; - 3x{y^2};\dfrac{1}{2}{x^2}y;\dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y.\)
b) +Xét đơn thức \(\dfrac{4}{5}x\) có hệ số là \(\dfrac{4}{5}\), phần biến là \(x\).
+Xét đơn thức \(\left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy\) có hệ số là \(\sqrt 2 - 1\), phần biến \(xy\).
+Xét đơn thức \( - 3x{y^2}\) có hệ số là \( - 3\), phần biến là \(x{y^2}\).
+Xét đơn thức \(\dfrac{1}{2}{x^2}y\) có hệ số là \(\dfrac{1}{2}\), phần biến \({x^2}y\).
+Xét đơn thức \( - \dfrac{3}{2}{x^2}y\) có hệ số là \( - \dfrac{3}{2}\), phần biến \({x^2}y\).
c) Tổng các đơn thức trên là đa thức:
\(\begin{array}{l}\dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy + \left( { - 3x{y^2}} \right) + \dfrac{1}{2}{x^2}y + \dfrac{{ - 3}}{2}{x^2}y\\ = \dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy - 3x{y^2} + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{2}} \right){x^2}y\\ = \dfrac{4}{5}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)xy - 3x{y^2} - {x^2}y\end{array}\)
Bậc của đa thức trên là 1+2=3.
Bài 1.18 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để các em học sinh có thể tự tin giải bài tập này.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
Để cộng hai phân số, chúng ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12.
3/4 = (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12
(-5)/6 = (-5 * 2) / (6 * 2) = -10/12
Vậy, 3/4 + (-5)/6 = 9/12 + (-10)/12 = (9 - 10) / 12 = -1/12
Tương tự như trên, chúng ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6.
2/3 = (2 * 2) / (3 * 2) = 4/6
Vậy, 2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = (4 - 1) / 6 = 3/6 = 1/2
Để nhân hai phân số, chúng ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
(-1)/2 * 4/5 = (-1 * 4) / (2 * 5) = -4/10 = -2/5
Để chia hai phân số, chúng ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai.
(-3)/4 : (-9)/10 = (-3)/4 * (10)/(-9) = (-3 * 10) / (4 * -9) = -30 / -36 = 5/6
Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép toán cơ bản trên số hữu tỉ, một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 1.18 trang 17 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!
| Phép tính | Kết quả |
|---|---|
| 3/4 + (-5)/6 | -1/12 |
| 2/3 - 1/6 | 1/2 |
| (-1)/2 * 4/5 | -2/5 |
| (-3)/4 : (-9)/10 | 5/6 |
