Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, Toán 7, Toán 6, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Cho hai đa thức
Đề bài
Cho hai đa thức \(A = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5\) và \(B = 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\).
a) Tìm các đa thức A+B và A-B.
b) Tính giá trị của các đa thức A và A+B tại x=0,5;y=-2 và z=1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (hay trừ) hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) (hoặc dấu (-)) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) thì khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Thay các giá trị x=0,5; y=-2 và z=1 vào đa thức rồi tính giá trị.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}A + B = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 + 3xyz - 2{x^2}y + x - 4\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz + 3xyz} \right) + \left( { - 2x + x} \right) + \left( {5 - 4} \right)\\ = 6xyz - x + 1\\A - B = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - \left( {3xyz - 2{x^2}y + x - 4} \right)\\ = 2{x^2}y + 3xyz - 2x + 5 - 3xyz + 2{x^2}y - x + 4\\ = \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( {3xyz - 3xyz} \right) + \left( { - 2x - x} \right) + \left( {5 + 4} \right)\\ = 4{x^2}y - 3x + 9\end{array}\)
b) Thay x=0,5; y=-2 và z=1 vào A ta được:
\(A = 2.{\left( {0,5} \right)^2}.\left( { - 2} \right) + 3.0,5.\left( { - 2} \right).1 - 2.0,5 + 5 = \left( { - 1} \right) - 3 - 1 + 5 = 0.\)
Thay x=0,5; y=-2 và z=1 vào A+B ta được:
\(A + B = 6.0,5.\left( { - 2} \right).1 - 0,5 + 1 = - 6 - 0,5 + 1 = - 5,5.\)
Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như số hữu tỉ, phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và các quy tắc ưu tiên thực hiện các phép toán.
Bài tập 1.17 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một cách cẩn thận, tuân thủ các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ.
Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi 1,25 thành phân số. 1,25 = 5/4. Vậy, phép tính trở thành:
5/4 + (-5/8) = 5/4 - 5/8 = 10/8 - 5/8 = 5/8
Tương tự, chúng ta chuyển đổi 2,75 thành phân số. 2,75 = 11/4. Vậy, phép tính trở thành:
-3/4 + 11/4 = 8/4 = 2
Phép nhân hai phân số được thực hiện bằng cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(-1/2) * 3/5 = (-1 * 3) / (2 * 5) = -3/10
Phép chia hai phân số được thực hiện bằng cách nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia:
4/9 : (-2/3) = 4/9 * (-3/2) = (4 * -3) / (9 * 2) = -12/18 = -2/3
Kiến thức về số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khoa học khác. Ví dụ, số hữu tỉ được sử dụng để biểu diễn các đại lượng như chiều dài, diện tích, thể tích, thời gian, và tiền bạc. Ngoài ra, số hữu tỉ còn được sử dụng trong các bài toán về tỷ lệ, phần trăm, và xác suất.
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, bạn có thể thực hiện các bài tập tương tự sau:
Bài 1.17 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ sẽ giúp học sinh giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các lưu ý trên sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
