Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về các tứ giác đặc biệt, cụ thể là hình thang cân. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, trước hết chúng ta cần nắm vững các kiến thức lý thuyết cơ bản về hình thang cân, bao gồm:

• Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
• Tính chất của hình thang cân:
  • Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hai đường chéo bằng nhau.
  • Tổng hai góc một đáy bằng 180 độ.
• Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:
  • Hình thang có hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
  • Hình thang có hai đường chéo bằng nhau.

Nội dung bài tập và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức trên để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, tính độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của hình thang cân. Dưới đây là một ví dụ minh họa và hướng dẫn giải chi tiết:

Ví dụ minh họa:

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết rằng góc A = 70 độ, góc C = 110 độ. Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Hướng dẫn giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh ABCD là hình thang cân, ta cần chứng minh hai cạnh bên AD và BC bằng nhau.
2. Lập luận:
   • Vì AB // CD nên góc A + góc D = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau). Suy ra góc D = 180 độ - 70 độ = 110 độ.
   • Vì AB // CD nên góc B + góc C = 180 độ (hai góc trong cùng phía bù nhau). Suy ra góc B = 180 độ - 110 độ = 70 độ.
   • Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:
   • Góc ADC = góc BCD (cùng bằng 110 độ)
   • Cạnh CD chung
   • Góc ACD = góc BDC (so le trong do AB // CD)
   • Vậy, tam giác ADC bằng tam giác BCD (g.c.g). Suy ra AD = BC.
3. Kết luận: Vì ABCD là hình thang có hai cạnh bên AD và BC bằng nhau nên ABCD là hình thang cân.

Các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải

Ngoài dạng bài chứng minh hình thang cân như trên, bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn có thể xuất hiện các dạng bài tập khác như:

• Tính độ dài các cạnh của hình thang cân khi biết một số thông tin về các cạnh hoặc góc.
• Tính diện tích của hình thang cân.
• Chứng minh một đường thẳng là đường trung bình của hình thang cân.

Để giải các dạng bài tập này, bạn cần nắm vững các công thức tính toán liên quan đến hình thang cân, đồng thời vận dụng linh hoạt các kiến thức về tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các định lý về đường trung bình của tam giác.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hình thang cân và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên thực hành giải thêm nhiều bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Ngoài ra, bạn có thể tham gia các diễn đàn học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo để giải đáp các thắc mắc và trao đổi kinh nghiệm học tập.

Tổng kết

Bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Bằng cách nắm vững lý thuyết, hiểu rõ phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.