Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 16, 17 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án đầy đủ, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em học sinh có thể tự học tại nhà hoặc ôn tập kiến thức một cách hiệu quả.
Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính:
Video hướng dẫn giải
Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{x - 1 - 2x - 3}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{- x - 4}}{{x + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Trừ các tử thức và giữ nguyên mẫu thức để tính: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết:
\(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{x - 1 - 2x - 3}}{{x + 1}}\)
\( = \frac{{- x - 4}}{{x + 1}}\)
Video hướng dẫn giải
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức \(\frac{1}{{x + 1}}\)và \(\frac{1}{x}\); trừ các tử thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{x}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết:
MTC = x(x + 1)
Nhân tử phụ của x+1 là: x
Nhân tử phụ của x là: x+1
=> Ta có \(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{1}{x} = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Trừ các tử thức của hai phân thức, có: x – x – 1 = -1
\( \Rightarrow \frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{x} = \frac{{ - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính:
\(a)\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}} - \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)
\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} - \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}} - \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x - 1}} = \frac{{3 - 2{\rm{x}} - \left( {2 + 5{\rm{x}}} \right)}}{{x - 1}} = \frac{{3 - 2{\rm{x}} - 2 - 5{\rm{x}}}}{{x - 1}} = \frac{{1 - 7{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)
\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} - \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{3y}}{{12{{\rm{x}}^2}y{}^2}} - \frac{{2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}} = \frac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện các phép tính:
\(a)\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}} - \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)
\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} - \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo quy tắc trừ hai phân thức cùng mẫu và khác mẫu
Lời giải chi tiết:
\(a)\frac{{3 - 2{\rm{x}}}}{{x - 1}} - \frac{{2 + 5{\rm{x}}}}{{x - 1}} = \frac{{3 - 2{\rm{x}} - \left( {2 + 5{\rm{x}}} \right)}}{{x - 1}} = \frac{{3 - 2{\rm{x}} - 2 - 5{\rm{x}}}}{{x - 1}} = \frac{{1 - 7{\rm{x}}}}{{x - 1}}\)
\(b)\frac{1}{{4{{\rm{x}}^2}y}} - \frac{1}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{3y}}{{12{{\rm{x}}^2}y{}^2}} - \frac{{2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}} = \frac{{3y - 2{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Quy đồng mẫu thức của hai phân thức \(\frac{1}{{x + 1}}\)và \(\frac{1}{x}\); trừ các tử thức nhận được và giữ nguyên mẫu thức chung để tính \(\frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{x}\)
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết:
MTC = x(x + 1)
Nhân tử phụ của x+1 là: x
Nhân tử phụ của x là: x+1
=> Ta có \(\frac{1}{{x + 1}} = \frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{1}{x} = \frac{{x + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Trừ các tử thức của hai phân thức, có: x – x – 1 = -1
\( \Rightarrow \frac{1}{{x + 1}} - \frac{1}{x} = \frac{{ - 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Nội dung chính bao gồm việc nhắc lại các kiến thức cơ bản về các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị, trong cùng phía, ngoài cùng phía và mối quan hệ giữa chúng khi hai đường thẳng song song. Bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để chứng minh hai đường thẳng song song hoặc tính các góc.
Mục 3 bao gồm các bài tập từ 3.1 đến 3.6. Mỗi bài tập đều có những yêu cầu khác nhau, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ lý thuyết và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.
Bài 3.1 thường yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống hoặc trả lời các câu hỏi trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức về các loại góc và mối quan hệ giữa chúng. Ví dụ:
Bài 3.2 thường yêu cầu học sinh chứng minh hai đường thẳng song song dựa trên các điều kiện đã học. Ví dụ:
Cho hình vẽ, biết góc A = 60 độ và góc B = 60 độ. Chứng minh rằng đường thẳng a song song với đường thẳng b.
Để giải bài này, học sinh cần sử dụng kiến thức về cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
Bài 3.3 thường yêu cầu học sinh tính các góc dựa trên các thông tin đã cho và các mối quan hệ giữa các góc. Ví dụ:
Cho hình vẽ, biết góc C = 120 độ. Tính góc D.
Để giải bài này, học sinh cần sử dụng kiến thức về cặp góc kề bù hoặc cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Các bài tập từ 3.4 đến 3.6 thường là các bài tập vận dụng tổng hợp, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết. Các bài tập này thường có tính ứng dụng cao và giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập, học sinh cần lưu ý một số điều sau:
Mục 3 trang 16, 17 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 8. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| 3.1 | Ôn tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng |
| 3.2 | Chứng minh hai đường thẳng song song |
| 3.3 | Tính các góc |
| 3.4 - 3.6 | Vận dụng tổng hợp |
