Bài 6.10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, giải thích vì sao các kết luận sau đúng.
Đề bài
Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)
a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được
b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn phân thức rồi thay kết quả x = 11
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{x - 1}}\)
Suy ra: \(Q = \frac{1}{{x - 1}}\)
b) Thay x = 11 vào P ta được: \(P = \frac{{11 + 1}}{{{11^2} - 1}} = \frac{{12}}{{120}} = \frac{1}{{10}}\)
Thay x = 11 vào Q ta được: \(Q = \frac{1}{{11 - 1}} = \frac{1}{{10}}\)
Hai kết quả P = Q tại x = 11
Bài 6.10 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để làm được điều này, chúng ta cần xác định được các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía và sử dụng các tính chất của chúng.
Hình vẽ: (Mô tả hình vẽ minh họa bài toán, ví dụ: Cho hình vẽ, biết AB // CD, đường thẳng EF cắt AB tại M và CD tại N. Chứng minh rằng góc AMN bằng góc CNM.)
Chứng minh:
Ngoài bài 6.10, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Bài tập: Cho hình vẽ, biết AB // CD, đường thẳng EF cắt AB tại M và CD tại N. Tính số đo góc BMN biết góc AMN = 60°.
Lời giải:
Vì AB // CD và MN là đường thẳng cắt hai đường thẳng song song AB và CD nên góc AMN = góc CNM (hai góc so le trong). Do đó, góc CNM = 60°.
Vì góc AMN + góc BMN = 180° (hai góc kề bù) nên góc BMN = 180° - góc AMN = 180° - 60° = 120°.
Bài 6.10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và giải bài tập một cách hiệu quả.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
