Bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Bài tập này thường gặp trong các bài kiểm tra và thi học kỳ.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét).
Đề bài
Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)
a) Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.
b) Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Viết biểu thức.
Diện tích đường bao quanh = diện tích mảnh vườn hình vuông – diện tích bên trong vườn.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết
a) \(S = {x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2}\)
b) \(S = {x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2}\)
\(= \left( {x - x + 2y} \right)\left( {x + x - 2y} \right)\)
\(= 2y.\left( {2x - 2y} \right) \)
\(= 2y.2\left( {x - y} \right) = 4y\left( {x - y} \right)\)
Khi x = 102 m, y = 2 m thì \(S = 4.2.\left( {102 - 2} \right) = 800 ({m^2})\)
Bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta tính các góc của một tam giác khi biết mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài thường cho trước một số thông tin về mối quan hệ giữa các góc của tam giác, ví dụ như một góc bằng tổng của hai góc còn lại, hoặc một góc lớn hơn góc kia một số độ nhất định. Dựa vào các thông tin này, chúng ta có thể đặt ẩn cho các góc chưa biết và thiết lập phương trình để giải.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 2.25, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và các lưu ý quan trọng. Lời giải sẽ được trình bày chi tiết, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8. Ví dụ:)
Bài 2.25: Cho tam giác ABC, biết góc A = 60 độ, góc B = 80 độ. Tính góc C.
Giải:
Áp dụng định lý về tổng các góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ
60 độ + 80 độ + Góc C = 180 độ
140 độ + Góc C = 180 độ
Góc C = 180 độ - 140 độ
Góc C = 40 độ
Vậy, góc C = 40 độ.
Ngoài bài 2.25, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính góc của tam giác khi biết mối quan hệ giữa chúng. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về tính góc trong tam giác, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các định lý và tính chất, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách nhanh chóng và chính xác.
Bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
