Giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tam giác cân và tam giác đồng dạng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một số tính chất hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho tam giác ABC.

Đề bài

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.

b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a. Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác ABC, sử dụng dấu hiệu nhận biết hình thang.

b. Dựa vào dấu hiệu nhận biết, xác định MNPB là hình bình hành

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC suy ra MN // BC hay MN // BP.

Tứ giác BMNC có MN // BC nên tứ giác BMNC là hình thang (đpcm).

b) Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của tam giác ABC suy ra NP // AB hay NP // MB.

Tứ giác MNPB có MN // BP; BM // NP (chứng minh trên).

Do đó, tứ giác MNPB là hình bình hành.

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tam giác cân, tam giác đồng dạng và các định lý liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho và các yếu tố cần tìm, sau đó lựa chọn phương pháp giải phù hợp.

Phân tích đề bài

Trước khi bắt đầu giải bài, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hình vẽ và yêu cầu chứng minh một số tính chất hoặc tính toán độ dài đoạn thẳng. Hãy chú ý đến các dữ kiện đã cho trong đề bài, chẳng hạn như độ dài các cạnh, số đo các góc, hoặc các mối quan hệ giữa các điểm.

Phương pháp giải

Có nhiều phương pháp khác nhau để giải bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1, tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài toán. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:

Sử dụng định lý về tam giác cân: Nếu tam giác có hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện với hai cạnh đó bằng nhau, và ngược lại.
Sử dụng định lý về tam giác đồng dạng: Nếu hai tam giác có các góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng, và ngược lại.
Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông: Nếu tam giác ABC vuông tại A, thì ta có các hệ thức lượng sau: AB² + AC² = BC², AB² = BD.BC, AC² = CD.BC, AD² = BD.CD.
Sử dụng các tính chất của đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh thứ ba.

Lời giải chi tiết

Để cung cấp lời giải chi tiết cho bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài toán. Tuy nhiên, dựa trên kinh nghiệm giải các bài tập tương tự, chúng ta có thể đưa ra một số gợi ý sau:

Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và rõ ràng là bước đầu tiên quan trọng để giải bài toán.
Chứng minh các tam giác đồng dạng: Nếu bài toán yêu cầu chứng minh hai tam giác đồng dạng, hãy tìm các góc tương ứng bằng nhau hoặc các cạnh tương ứng tỉ lệ.
Sử dụng các hệ thức lượng: Nếu bài toán yêu cầu tính toán độ dài đoạn thẳng, hãy sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc các tính chất của đường trung bình của tam giác.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chứng minh tam giác ABC cân tại A, biết rằng AB = AC. Để chứng minh điều này, chúng ta có thể sử dụng định lý về tam giác cân. Theo định lý, nếu AB = AC thì tam giác ABC cân tại A. Do đó, bài toán đã được chứng minh.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tam giác cân và tam giác đồng dạng, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc bởi các giáo viên có kinh nghiệm.

Kết luận

Bài 4.7 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách phân tích kỹ đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và luyện tập thường xuyên, các em học sinh có thể tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.