Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 8 tại giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 3 trang 31, 32 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
1. \({\left( {2b + 1} \right)^2} = {\left( {2b} \right)^2} + 2.2b.1 + {1^2} = 4{b^2} + 4b + 1\)
2. \(9{y^2} + 6yx + {x^2} = {\left( {3y} \right)^2} + 2.3y.x + {x^2} = {\left( {3y + x} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = a.a + a.b + b.a + b.b = {a^2} + \left( {ab + ab} \right) + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Từ đó ta được \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Lời giải chi tiết:
1. \({\left( {2b + 1} \right)^2} = {\left( {2b} \right)^2} + 2.2b.1 + {1^2} = 4{b^2} + 4b + 1\)
2. \(9{y^2} + 6yx + {x^2} = {\left( {3y} \right)^2} + 2.3y.x + {x^2} = {\left( {3y + x} \right)^2}\)
Video hướng dẫn giải
Với hai số a,b bất kì, thực hiện phép tính \(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right)\).
Từ đó rút ra liên hệ giữa \({\left( {a + b} \right)^2}\) và \({a^2} + 2ab + {b^2}\)
Phương pháp giải:
Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\left( {a + b} \right).\left( {a + b} \right) = a.a + a.b + b.a + b.b = {a^2} + \left( {ab + ab} \right) + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Từ đó ta được \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Mục 3 trong SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về đa thức để giải các bài toán thực tế và nâng cao kỹ năng tính toán. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh phải phân tích đề bài, xác định đúng các yếu tố cần tìm và áp dụng các công thức, quy tắc đã học một cách linh hoạt.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính đa thức đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về dấu, bậc của đa thức và các phép toán trên đa thức.
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần biến đổi phương trình về dạng đơn giản nhất và áp dụng các phép toán để tìm ra giá trị của x.
Bài 3 thường là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về đa thức để giải quyết. Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng phương trình đa thức phù hợp.
Ví dụ: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là (2x + 5) mét và chiều rộng là (x - 2) mét. Tính diện tích của khu vườn.
Để giúp các em học sinh giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả, chúng tôi đã cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Các lời giải này được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể và các lưu ý quan trọng.
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Hy vọng rằng với những lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập trong mục 3 trang 31, 32 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
