Bài 2.2 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về đa thức đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán đa thức như cộng, trừ, nhân, chia, hoặc rút gọn biểu thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu Bài 2.2 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Thay bằng biểu thức thích hợp.
Đề bài
Thay 
bằng biểu thức thích hợp.
a) \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right) = {x^2} - ?\);
b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) = 4? - {y^2}\);
c) \({x^2} + 8xy + ? = {\left( {? + 4y} \right)^2}\);
d) \(? - 12xy + 9{y^2} = {\left( {2x - ?} \right)^2}\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng ba hằng đẳng thức:
\(\begin{array}{l} + ){A^2} - {B^2} = \left( {A + B} \right)\left( {A - B} \right)\\ + ){\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}\\ + ){\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\end{array}\)
Lời giải chi tiết
a) \(\left( {x - 3y} \right)\left( {x + 3y} \right) = {x^2} - 9{y^2}\);
b) \(\left( {2x - y} \right)\left( {2x + y} \right) = 4{x^2} - {y^2}\);
c) \({x^2} + 8xy + 16{y^2} = {\left( {x + 4y} \right)^2}\);
d) \(4{x^2} - 12xy + 9{y^2} = {\left( {2x - 3y} \right)^2}\).
Bài 2.2 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết và dễ hiểu như sau:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Thực hiện các phép tính sau: a) (3x + 2)(x - 1); b) (2x - 5)(x + 3); c) (x^2 - 2x + 1)(x + 1)...)
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về phép nhân đa thức, phép cộng đa thức, phép trừ đa thức và các công thức rút gọn đa thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài tập:
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
Vậy, kết quả của phần a là 3x^2 - x - 2.
Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2, ta có:
Vậy, kết quả của phần b là 2x^2 + x - 15.
Áp dụng công thức nhân đa thức với đa thức, ta có:
Vậy, kết quả của phần c là x^3 - x^2 - x + 1.
Đa thức là một biểu thức đại số bao gồm các số, các biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Việc hiểu rõ về đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình toán học ở các lớp trên. Các kiến thức liên quan đến đa thức bao gồm:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 2.2 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
