Giải mục 1 trang 40, 41 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 40, 41 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Mục 1 trang 40, 41 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.

Nội dung chi tiết các bài tập

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau

Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Để giải bài này, học sinh cần nhớ rõ các quy tắc sau:

• Quy tắc cộng, trừ phân thức: Để cộng hoặc trừ hai phân thức, chúng phải có cùng mẫu số. Nếu không, ta cần quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép tính.
• Quy tắc nhân phân thức: Nhân hai phân thức bằng cách nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
• Quy tắc chia phân thức: Chia phân thức thứ nhất cho phân thức thứ hai bằng cách nhân phân thức thứ nhất với nghịch đảo của phân thức thứ hai.

Ví dụ:

a) x/(x+y) + y/(x+y) = (x+y)/(x+y) = 1

b) x/(x-y) - y/(x-y) = (x-y)/(x-y) = 1

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau

Bài 2 yêu cầu học sinh rút gọn các biểu thức chứa phân thức. Để giải bài này, học sinh cần:

• Phân tích các đa thức thành nhân tử.
• Áp dụng các quy tắc rút gọn phân thức.

Ví dụ:

(x^2 - 1)/(x+1) = ((x-1)(x+1))/(x+1) = x-1

Bài 3: Tìm giá trị của x để phân thức có nghĩa

Bài 3 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x để phân thức có nghĩa. Một phân thức có nghĩa khi mẫu số khác 0. Do đó, để giải bài này, học sinh cần giải phương trình mẫu số khác 0.

Ví dụ:

Phân thức 1/(x-2) có nghĩa khi x-2 ≠ 0, tức là x ≠ 2

Phương pháp giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập về phân thức đại số một cách hiệu quả, học sinh nên:

1. Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức.
2. Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Kiểm tra điều kiện xác định của phân thức.
4. Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các môn khoa học khác. Ví dụ, phân thức được sử dụng để biểu diễn tỷ lệ, tốc độ, và các đại lượng liên quan đến sự thay đổi. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.

Kết luận

Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải mục 1 trang 40, 41 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!