Bài 3.41 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.41 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
a) Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật.
b) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
d) Tứ giác có hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau là hình bình hành.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết của các hình đã học
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Nên tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật.
Do đó khẳng định a) đúng.
b) Hình bình hành có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau.
Nên tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành.
Do đó khẳng định b) là đúng.
c) Tứ giác có hai cạnh song song là hình thang.
Hình thang có và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Nên tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Do đó khẳng định c) đúng.
d) Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
Do đó khẳng định d) sai.
Vậy các khẳng định a), b), c) đúng; khẳng định d) sai.
Bài 3.41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết a // b và ∠A1 = 40o. Tính ∠B1.
Vì a // b nên ∠A1 = ∠B1 (hai góc đồng vị).
Mà ∠A1 = 40o nên ∠B1 = 40o.
Bài giải trên dựa trên tính chất của hai đường thẳng song song và các góc đồng vị. Khi hai đường thẳng song song cắt nhau, các góc đồng vị bằng nhau. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 8.
Để giải các bài tập về góc một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
Kiến thức về góc có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.41 trang 74 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.
