Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về phép nhân đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x - 2{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}.x - \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} + \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2} + \dfrac{1}{2}{x^2}.x + \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} - \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2}\\ = \dfrac{1}{2}{x^3} - {x^2}{y^2} + \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3} + \dfrac{1}{2}{x^3} + {x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3}\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}{y^3} - \dfrac{1}{2}{y^3}} \right) + \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{4}xy} \right)\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}\)
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu thực hiện phép nhân đa thức. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 1.45:
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức, ta có:
(x + 3)(x - 5) = x(x - 5) + 3(x - 5) = x2 - 5x + 3x - 15 = x2 - 2x - 15
Tương tự, ta thực hiện:
(y - 2)(y + 4) = y(y + 4) - 2(y + 4) = y2 + 4y - 2y - 8 = y2 + 2y - 8
Thực hiện phép nhân:
(2t - 1)(t + 7) = 2t(t + 7) - 1(t + 7) = 2t2 + 14t - t - 7 = 2t2 + 13t - 7
Thực hiện phép nhân:
(3u + 2)(2u - 3) = 3u(2u - 3) + 2(2u - 3) = 6u2 - 9u + 4u - 6 = 6u2 - 5u - 6
Để tránh sai sót trong quá trình giải bài tập nhân đa thức, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về phép nhân đa thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các quy tắc nhân đa thức và thực hành giải nhiều bài tập tương tự sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi và bài kiểm tra.
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập và đạt kết quả tốt trong học tập.
