Bài 7.42 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này.
Hãy cùng xem lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan ngay sau đây!
Tập nghiệm S của phương trình
Đề bài
Tập nghiệm S của phương trình 3(x+1)−(x−2)=7−2x là
A. S=0 B. S={\(\frac{1}{2}\)}
C.S=∅ D. S=R
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải phương trình đã cho và viết tập nghiệm từ đó chọn được đáp án đúng
Lời giải chi tiết
3(x+1)−(x−2)=7−2x
3x+3−x+2=7−2x
4x=2
\(x = \frac{1}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={\(\frac{1}{2}\)}
Chọn B
Bài toán 7.42 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế liên quan đến việc tính toán chi phí và lợi nhuận. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn trong đời sống.
Một người nông dân trồng cam. Sau khi thu hoạch, người đó đem cam đi bán. Biết rằng giá bán mỗi kg cam là 20.000 đồng. Chi phí để trồng và thu hoạch mỗi kg cam là 5.000 đồng. Hỏi người nông dân cần bán bao nhiêu kg cam để thu được lợi nhuận là 150.000 đồng?
Bước 1: Xác định ẩn
Gọi x là số kg cam người nông dân cần bán.
Bước 2: Lập phương trình
Tổng số tiền thu được từ việc bán cam là 20.000x đồng.
Tổng chi phí để trồng và thu hoạch cam là 5.000x đồng.
Lợi nhuận thu được là hiệu giữa tổng số tiền thu được và tổng chi phí: 20.000x - 5.000x = 15.000x
Theo đề bài, lợi nhuận là 150.000 đồng, nên ta có phương trình:
15.000x = 150.000
Bước 3: Giải phương trình
Chia cả hai vế của phương trình cho 15.000, ta được:
x = 150.000 / 15.000
x = 10
Bước 4: Kết luận
Vậy người nông dân cần bán 10 kg cam để thu được lợi nhuận là 150.000 đồng.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng của nó, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Khi giải các bài toán về phương trình bậc nhất một ẩn, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán 7.42 trang 57 SGK Toán 8 tập 2 và có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
