Bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hàm số:
Đề bài
Cho hàm số: \(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}\)
a) Tính f(-4); f(8)
b) Hoàn thành bảng sau vào vở
x | -2 | ? | 2 | 3 | ? |
y = f(x) | ? | -4 | ? | ? | 8 |
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay giá trị x = -4; x = 8 vào công thức \(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}\) để tính f(-4); f(8).
b) Thay giá trị x = -2; x = 2; x = 3 vào công thức \(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}\) để tính f(-2); f(2); f(3).
Cho \(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}=-4;y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}=8\) rồi tìm ra giá trị của x.
Sau đó hoành thành bảng.
Lời giải chi tiết
a) Ta có $f(-4)=\frac{4}{-4}=-1$; $f(8)=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$.
b) \(f(-2)=\frac{4}{-2} = -2\)
\(f(2)=\frac{4}{2} = 2\)
\(f(3)=\frac{4}{3}\)
\(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}=-4\) suy ra \(x = \frac{4}{-4} = -1\)
\(y=f\left( x \right)=\frac{4}{x}=8\) suy ra \(x = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}\)
Ta có bảng giá trị:
x | -2 | -1 | 2 | 3 | $\frac{1}{2}$ |
y = f(x) | -2 | -4 | 2 | $\frac{4}{3}$ | 8 |
Bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng và ứng dụng của nó trong việc tính toán độ dài đoạn thẳng. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
Cho hình 7.23, biết AB = 6cm, AC = 9cm, DE = 4cm. Tính độ dài AD.
(Lưu ý: Thay 'placeholder_image_7_23.jpg' bằng đường dẫn thực tế đến hình ảnh trong sách giáo khoa)
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định được hai tam giác đồng dạng. Quan sát hình vẽ, ta thấy rằng tam giác ADE và tam giác ABC có thể đồng dạng với nhau. Để chứng minh điều này, chúng ta cần chỉ ra hai góc bằng nhau.
Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:
Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo trường hợp đồng dạng góc - góc).
Từ sự đồng dạng trên, ta có tỉ lệ thức:
\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} = \frac{DE}{BC}
Thay số vào, ta có:
\frac{AD}{6} = \frac{4}{9}
Suy ra:
AD = \frac{4 \times 6}{9} = \frac{24}{9} = \frac{8}{3}
Vậy, AD = \frac{8}{3} cm.
Thông qua việc giải bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2, chúng ta đã củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và rèn luyện kỹ năng giải bài tập thường xuyên sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Để hiểu sâu hơn về chủ đề tam giác đồng dạng, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của tam giác đồng dạng trong đời sống thực tế, như việc đo chiều cao của các tòa nhà, cây cối, hoặc tính khoảng cách giữa các vật thể.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 7.19 trang 45 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
