Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, Toán 7, Toán 6, Toán 9, Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Chứng minh đẳng thức sau: =
Đề bài
Chứng minh đẳng thức sau: \(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở 2 vế.
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = 2x.2{x^2} + 2x.xy - 2x.{y^2} + y.2{x^2} + y.xy - y.{y^2}\\ = 4{x^3} + 2{x^2}y - 2x{y^2} + 2{x^2}y + x{y^2} - {y^3}\\ = 4{x^3} + \left( {2{x^2}y + 2{x^2}y} \right) + \left( { - 2x{y^2} + x{y^2}} \right) - {y^3}\\ = 4{x^3} + 4{x^2}y - x{y^2} - {y^3}\\\left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\\ = 2x.2{x^2} + 2x.3xy + 2x.{y^2} - y.2{x^2} - y.3xy - y.{y^2}\\ = 4{x^3} + 6{x^2}y + 2x{y^2} - 2{x^2}y - 3x{y^2} - {y^3}\\ = 4{x^3} + \left( {6{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 3x{y^2}} \right) - {y^3}\\ = 4{x^3} + 4{x^2}y - x{y^2} - {y^3}\end{array}\)
Do đó, \(\left( {2x + y} \right)\left( {2{x^2} + xy - {y^2}} \right) = \left( {2x - y} \right)\left( {2{x^2} + 3xy + {y^2}} \right)\)
Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, cụ thể là tính giá trị của các biểu thức và giải các phương trình đơn giản. Bài toán này giúp củng cố kiến thức về các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Để giải bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 1.29:
Ví dụ: (1/2) + (2/3) - (1/4) = ?
Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất của các phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2, 3 và 4 là 12. Sau đó, chúng ta quy đồng các phân số về cùng mẫu số và thực hiện các phép cộng, trừ.
(1/2) + (2/3) - (1/4) = (6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12
Ví dụ: x + (1/3) = (5/6)
Để giải phương trình này, chúng ta cần chuyển (1/3) sang vế phải của phương trình và thực hiện phép trừ.
x = (5/6) - (1/3) = (5/6) - (2/6) = 3/6 = 1/2
Ngoài bài 1.29, SGK Toán 8 tập 1 còn có nhiều bài tập tương tự về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải các bài tập này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập về số hữu tỉ, chúng ta cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức về số hữu tỉ, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 1.29 trang 21 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách thực hiện các bước giải chi tiết và áp dụng các phương pháp phù hợp, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
