Giải bài 5.14 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.14 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

• Các góc so le trong: Hai góc so le trong bằng nhau.
• Các góc đồng vị: Hai góc đồng vị bằng nhau.
• Các góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A₁ = góc B₁.

Lời giải:

1. Phân tích bài toán: Để chứng minh góc A₁ = góc B₁, chúng ta cần tìm mối liên hệ giữa hai góc này với các góc khác trong hình. Ta nhận thấy góc A₁ và góc B₁ là hai góc ở vị trí so le trong đối với đường thẳng cắt a và b.
2. Chứng minh:
• Vì a // b nên góc A₁ = góc A₂ (hai góc so le trong).
• Vì a // b nên góc A₂ = góc B₁ (hai góc đồng vị).
• Suy ra góc A₁ = góc B₁ (tính chất bắc cầu).

Kết luận: Vậy, góc A₁ = góc B₁.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về tính chất này, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

• Bài 5.15 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
• Bài 5.16 trang 106 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các loại góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và các tính chất liên quan đến chúng. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập hình học một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Ứng dụng của kiến thức

Kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, hàng hải,... Ví dụ, trong kiến trúc, các kiến trúc sư sử dụng kiến thức này để thiết kế các công trình đảm bảo tính thẩm mỹ và độ bền vững. Trong hàng hải, các thủy thủ sử dụng kiến thức này để xác định hướng đi của tàu.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em cần lưu ý những điều sau:

• Xác định đúng vị trí tương đối của các góc (so le trong, đồng vị, trong cùng phía).
• Nắm vững các tính chất liên quan đến các góc này.
• Sử dụng tính chất bắc cầu một cách hợp lý.
• Vẽ hình chính xác và rõ ràng.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 5.14 trang 105 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Ví dụ minh họa bằng bảng: