Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết mục 3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các bài giải Toán 8 tập 2, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.
Viết điều kiện xác định của phân thức
Video hướng dẫn giải
Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2
Phương pháp giải:
- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0
- Thay giá trị x = 2 và phân thức đã cho để tính giá trị.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Thay x = 2 (TMĐK) vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:
Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua
Phương pháp giải:
Tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng leo dốc và xuống dốc. Sau đó tính tổng thời gian hoàn thành cuộc đua.
Lời giải chi tiết:
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:
\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)
=> \({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:
\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)
=> \({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:
\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)
\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)
Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)
Video hướng dẫn giải
Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2
Phương pháp giải:
- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0
- Thay giá trị x = 2 và phân thức đã cho để tính giá trị.
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1
Thay x = 2 (TMĐK) vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:
Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua
Phương pháp giải:
Tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng leo dốc và xuống dốc. Sau đó tính tổng thời gian hoàn thành cuộc đua.
Lời giải chi tiết:
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:
\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)
=> \({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:
\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)
=> \({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)
- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:
\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)
\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)
Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)
Mục 3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, thường là thu gọn biểu thức, tìm giá trị của biểu thức, hoặc chứng minh đẳng thức. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép toán, và các hằng đẳng thức đại số cơ bản.
Bài tập trong mục này thường bao gồm các dạng sau:
Để thu gọn biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
Để tính giá trị của biểu thức này, ta thực hiện các bước sau:
Để chứng minh đẳng thức này, ta thực hiện các bước sau:
Để giải các bài tập đại số một cách nhanh chóng và hiệu quả, học sinh nên:
Kiến thức về các phép biến đổi đại số đơn giản có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là trong việc giải các phương trình, bất phương trình, và các bài toán liên quan đến hàm số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tập các môn học khác, cũng như giải quyết các vấn đề thực tế trong cuộc sống.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 3 trang 7 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức này sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán đại số đơn giản. Chúc các em học tập tốt!
