Bài 1.15 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.15 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a) \(\left( {x - y} \right) + \left( {y - z} \right) + \left( {z - x} \right)\);
b) \(\left( {2x - 3y} \right) + \left( {2y - 3z} \right) + \left( {2z - 3x} \right)\).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng hai đa thức, ta nối hai đa thức đã cho bởi dấu (+) rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đa thức nhận được.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}\left( {x - y} \right) + \left( {y - z} \right) + \left( {z - x} \right)\\ = x - y + y - z + z - x\\ = \left( {x - x} \right) + \left( { - y + y} \right) + \left( { - z + z} \right)\\ = 0\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 3y} \right) + \left( {2y - 3z} \right) + \left( {2z - 3x} \right)\\ = 2x - 3y + 2y - 3z + 2z - 3x\\ = \left( {2x - 3x} \right) + \left( { - 3y + 2y} \right) + \left( { - 3z + 2z} \right)\\ = - x - y - z\end{array}\)
Bài 1.15 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Dưới đây là lời giải chi tiết và dễ hiểu, kèm theo các bước giải thích rõ ràng để các em có thể tự học và nắm vững kiến thức.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:
Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.
Bước 1: Thực hiện phép cộng trong ngoặc:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Bước 2: Thực hiện phép nhân:
5/6 * 6/5 = (5 * 6) / (6 * 5) = 30/30 = 1
Vậy, (1/2 + 1/3) * 6/5 = 1
Bước 1: Thực hiện phép trừ trong ngoặc:
2/3 - 4/9 = 6/9 - 4/9 = 2/9
Bước 2: Thực hiện phép chia:
2/9 : 5/3 = 2/9 * 3/5 = (2 * 3) / (9 * 5) = 6/45 = 2/15
Vậy, (2/3 - 4/9) : 5/3 = 2/15
Bước 1: Thực hiện phép cộng trong ngoặc:
2/7 + 4/5 = (2 * 5) / (7 * 5) + (4 * 7) / (5 * 7) = 10/35 + 28/35 = 38/35
Bước 2: Thực hiện phép nhân:
3/5 * 38/35 = (3 * 38) / (5 * 35) = 114/175
Vậy, 3/5 * (2/7 + 4/5) = 114/175
Bước 1: Thực hiện phép trừ trong ngoặc thứ nhất:
1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
Bước 2: Thực hiện phép cộng trong ngoặc thứ hai:
1/4 + 1/6 = 3/12 + 2/12 = 5/12
Bước 3: Thực hiện phép chia:
1/6 : 5/12 = 1/6 * 12/5 = (1 * 12) / (6 * 5) = 12/30 = 2/5
Vậy, (1/2 - 1/3) : (1/4 + 1/6) = 2/5
Các bài tập về số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 1.15 trang 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự khác. Chúc các em học tốt!
