Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có: ({left( {n + 2} right)^2} - {n^2}) chia hết cho 4.
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, ta có:
\({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2}\) chia hết cho 4.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\)
Nếu 2 số nguyên a, b thỏa mãn a chia hết cho 4 thì a.b chia hết cho 4.
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({\left( {n + 2} \right)^2} - {n^2} = \left( {n + 2 - n} \right).\left( {n + 2 + n} \right) = 2.\left( {2n + 2} \right) = 2.2.\left( {n + 1} \right) = 4.\left( {n + 1} \right)\).
Vì \(4 \vdots 4\) nên \(4\left( {n + 1} \right) \vdots 4\) với mọi số tự nhiên n.
Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập ứng dụng thực tế về các phép toán trên số hữu tỉ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập này thường bao gồm các bước sau:
Đề bài: (Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 12m và chiều rộng 8m. Người đó muốn chia mảnh đất thành các ô vuông nhỏ bằng nhau, mỗi ô vuông có cạnh dài 2m. Hỏi người đó chia được bao nhiêu ô vuông?)
Lời giải:
Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
Vậy, người nông dân có thể chia được 24 ô vuông.
Ngoài bài 2.6 trang 33, SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về các phép toán trên số hữu tỉ. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và cách giải:
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài 2.6 trang 33 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán trên số hữu tỉ và ứng dụng của chúng trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
