Bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho hai phân thức
Đề bài
Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}}\)và \(\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}}\)
a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu P và Q là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức P và Q.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Rút gọn phân thức bằng cách chia cho mẫu thức chung của cả tử và mẫu của phân thức đó
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 5{\rm{x}}}}{{(x - 10)({x^2} + 10{\rm{x}} + 25)}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 10} \right){{\left( {x + 5} \right)}^2}}} = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\left( {x + 5 \ne 0} \right)\\ \Rightarrow P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} + 10{\rm{x}}}}{{{x^4} - 100{{\rm{x}}^2}}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2}\left( {{x^2} - 100} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 10} \right)}}{{{x^2}\left( {x - 10} \right)\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\\ \Rightarrow Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}}\end{array}\)
b) MTC là: \(x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)\)
Nhân tử phụ của phân thức P là: x
Nhân tử phụ của phân thức Q là: (x + 5)
Khi đó:
\(P = \frac{x}{{\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x.x}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
\(Q = \frac{1}{{x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{1.\left( {x + 5} \right)}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x + 5}}{{x\left( {x - 10} \right)\left( {x + 5} \right)}}\)
Bài 6.17 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích của một hình hộp chữ nhật. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình hộp chữ nhật và công thức tính thể tích của nó.
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 3m và chiều cao 2,5m. Tính thể tích của bể nước đó?)
Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định rõ các yếu tố cần thiết để áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Trong trường hợp này, chúng ta đã có đầy đủ thông tin về chiều dài, chiều rộng và chiều cao của bể nước.
Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:
V = a * b * c = 4m * 3m * 2,5m = 30m3
Vậy, thể tích của bể nước là 30m3.
Chúng ta đã sử dụng công thức V = a * b * c để tính thể tích của hình hộp chữ nhật. Trong đó, a = 4m là chiều dài, b = 3m là chiều rộng và c = 2,5m là chiều cao của bể nước. Kết quả là 30m3 cho biết lượng nước tối đa mà bể có thể chứa.
Để củng cố kiến thức về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Ngoài việc tính thể tích hình hộp chữ nhật, bạn cũng có thể tìm hiểu thêm về các hình khối khác như hình lập phương, hình trụ, hình cầu và cách tính thể tích của chúng. Việc nắm vững kiến thức về các hình khối khác nhau sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Bài 6.17 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản về việc tính thể tích hình hộp chữ nhật. Bằng cách nắm vững lý thuyết và áp dụng công thức một cách chính xác, bạn có thể dễ dàng giải quyết bài toán này và các bài toán tương tự. Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn trong việc học toán.
| Kích thước | Giá trị |
|---|---|
| Chiều dài | 4m |
| Chiều rộng | 3m |
| Chiều cao | 2,5m |
| Thể tích | 30m3 |
