Bài 2.26 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về tổng các góc trong một tam giác và các tính chất liên quan đến góc ngoài của tam giác.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.26 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
\(\begin{array}{l}a)\,{x^2} - 6x + 9 - {y^2};\\b)\,4{x^2} - {y^2} + 4y - 4;\\c)\,xy + {z^2} + xz + yz;\\d)\,{x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\,{x^2} - 6x + 9 - {y^2} \\= \left( {{x^2} - 6x + 9} \right) - {y^2} \\= {\left( {x - 3} \right)^2} - {y^2} \\= \left( {x - 3 + y} \right)\left( {x - 3 - y} \right);\\b)\,4{x^2} - {y^2} + 4y - 4 = {\left( {2x} \right)^2} - \left( {{y^2} - 4y + 4} \right) \\= {\left( {2x} \right)^2} - {\left( {y - 2} \right)^2} \\= \left( {2x - y + 2} \right)\left( {2x + y - 2} \right);\\c)\,xy + {z^2} + xz + yz \\= \left( {xy + xz} \right) + \left( {{z^2} + yz} \right) \\= x\left( {y + z} \right) + z\left( {z + y} \right) \\= \left( {y + z} \right)\left( {x + z} \right);\\d)\,{x^2} - 4xy + 4{y^2} + xz - 2yz \\= \left( {{x^2} - 4xy + 4{y^2}} \right) + \left( {xz - 2yz} \right) \\= {\left( {x - 2y} \right)^2} + z\left( {x - 2y} \right) \\= \left( {x - 2y} \right)\left( {x - 2y + z} \right).\end{array}\)
Bài 2.26 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến các góc trong tam giác. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán có nội dung cụ thể về một tam giác ABC với các thông tin về góc, cạnh và yêu cầu tính một góc hoặc chứng minh một tính chất nào đó. Ví dụ: Cho tam giác ABC cân tại A, có góc B = 70 độ. Tính góc A và góc C.)
Bước 1: Phân tích bài toán và xác định các yếu tố đã biết và cần tìm.
Trong ví dụ trên, chúng ta biết tam giác ABC cân tại A và góc B = 70 độ. Chúng ta cần tìm góc A và góc C.
Bước 2: Áp dụng kiến thức đã học để giải bài toán.
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 70 độ.
Áp dụng tổng ba góc trong một tam giác, ta có:
Góc A + góc B + góc C = 180 độ
Góc A + 70 độ + 70 độ = 180 độ
Góc A = 180 độ - 140 độ = 40 độ
Bước 3: Kết luận.
Vậy, góc A = 40 độ và góc C = 70 độ.
Ngoài bài toán trên, còn rất nhiều dạng bài tập tương tự liên quan đến các góc trong tam giác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Lưu ý khi giải bài tập về tam giác:
Giaitoan.edu.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn phương pháp giải trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về tam giác trong chương trình Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Việc nắm vững kiến thức về tam giác là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học ở các lớp trên. Hãy dành thời gian ôn tập và luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất.
