Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Phân tích đa thức (2{x^2} - 4xy + 2y - x) thành nhân tử.
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Vận dụng 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính nhanh giá trị của biểu thức
\(A = {x^2} + 2y - 2x - xy\) tại \(x = 2022,y = 2020\)
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(A = {x^2} + 2y - 2x - xy \\= \left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( {2y - xy} \right) \\= x\left( {x - 2} \right) + y\left( {2 - x} \right) \\= x\left( {x - 2} \right) - y\left( {x - 2} \right) \\= (x-y)(x-2) \)
Thay \(x = 2022,y = 2020\) vào A ta được:
\(A = (2022 - 2020)(2022-2) = 2.2020 = 4040\)
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Luyện tập 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Phân tích đa thức \(2{x^2} - 4xy + 2y - x\) thành nhân tử.
Phương pháp giải:
Sử dụng cách nhóm hạng tử
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 4xy + 2y - x = \left( {2{x^2} - 4xy} \right) + \left( {2y - x} \right) = 2x\left( {x - 2y} \right) - \left( {x - 2y} \right) = \left( {x - 2y} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Luyện tập 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Phân tích đa thức \(2{x^2} - 4xy + 2y - x\) thành nhân tử.
Phương pháp giải:
Sử dụng cách nhóm hạng tử
Lời giải chi tiết:
\(2{x^2} - 4xy + 2y - x = \left( {2{x^2} - 4xy} \right) + \left( {2y - x} \right) = 2x\left( {x - 2y} \right) - \left( {x - 2y} \right) = \left( {x - 2y} \right)\left( {2x - 1} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Vận dụng 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Tính nhanh giá trị của biểu thức
\(A = {x^2} + 2y - 2x - xy\) tại \(x = 2022,y = 2020\)
Phương pháp giải:
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử rồi thay các giá trị của x, y vào biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(A = {x^2} + 2y - 2x - xy \\= \left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( {2y - xy} \right) \\= x\left( {x - 2} \right) + y\left( {2 - x} \right) \\= x\left( {x - 2} \right) - y\left( {x - 2} \right) \\= (x-y)(x-2) \)
Thay \(x = 2022,y = 2020\) vào A ta được:
\(A = (2022 - 2020)(2022-2) = 2.2020 = 4040\)
Video hướng dẫn giải
Giải câu hỏi Tranh luận trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức
Phân tích đa thức \({x^3} - x\) thành nhân tử.
Em hãy nêu ý kiến của em về lời giải của Tròn và Vuông.
Phương pháp giải:
Kết hợp phương pháp đặt nhân tử chung và sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
\({x^3} - x = x\left( {{x^2} - 1} \right) = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)
Bạn Tròn có kết quả đúng, bạn Vuông chưa phân tích triệt để.
Mục 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các phép biến đổi đại số đơn giản, các biểu thức đại số và việc rút gọn biểu thức. Nắm vững kiến thức về các quy tắc biến đổi, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức là chìa khóa để giải quyết các bài toán trong mục này.
Để hiểu rõ hơn về nội dung bài tập, chúng ta cần xem xét kỹ các kiến thức đã học trong chương. Thông thường, các bài tập trong mục này sẽ yêu cầu học sinh:
Giả sử bài tập yêu cầu rút gọn biểu thức: 3x + 2y - x + 5y
Giả sử bài tập yêu cầu tìm giá trị của biểu thức 2a - 3b khi a = 2 và b = -1
Để giải bài tập mục 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ngoài việc giải các bài tập trong SGK, học sinh có thể tìm hiểu thêm các bài tập tương tự trên các trang web học toán online hoặc trong các sách bài tập. Việc làm thêm bài tập sẽ giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
Kiến thức về biểu thức đại số có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như trong việc tính toán chi phí, lợi nhuận, hoặc trong việc giải các bài toán liên quan đến hình học. Việc hiểu rõ và vận dụng linh hoạt kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập mục 3 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
