Giải bài 8.3 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 8.3 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc tính độ dài đoạn thẳng liên quan đến hình thang cân.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.3 trang 62 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Bạn An có 16 cuốn sách

Đề bài

Bạn An có 16 cuốn sách , trong đó có 4 cuốn sách tiểu thuyết , 5 cuốn sách lịch sử, 3 cuốn sách Khoa học tự nhiên và 4 cuốn sách Toán. Các cuốn sách này được xếp tùy ý trong tủ sách. Bạn Bình đến chơi là lấy ngẫu nhiên một cuốn sách trong tủ sách của An

a) Liệt kê các kết quả có thể của hành động trên

b) Liệt kê các kết quả thuận lợi cho các biến cố sau:

E: "Bình lấy được một cuốn sách tiểu thuyết"

F: "Bình lấy được một cuốn sách Khoa học tự nhiên hoặc cuốn sách Toán"

G: "Bình lấy được một cuốn sách không phải là sách Lịch sử"

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8.3 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Liệt kê tất cả các kết quả có thể xảy ra và các kết quả thuận lợi của biến cố

Lời giải chi tiết

a) Kí hiệu 4 cuốn sách tiểu thuyết là A1, A2, A3, A4

5 cuốn sách lịch sử là B1, B2, B3, B4, B5

3 cuốn sách khoa học tự nhiên là C1, C2, C3

4 cuốn sách Toán là D1, D2, D3, D4

Các kết quả có thể của hành động trên: A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, B5, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố E là: A1, A2, A3, A4

Các kết quả thuận lợi cho biến cố F là: C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4

Các kết quả thuận lợi cho biến cố G là: A1, A2, A3, A4, C1, C2, C3, D1, D2, D3, D4

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8.3 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 8.3 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 8.3 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến đường trung bình của hình thang cân. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân: Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên song song.
Tính chất hình thang cân:
- Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
- Hai đường chéo bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang: Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng độ dài hai đáy.

Đề bài: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Vẽ hình: Vẽ hình thang cân ABCD với AB // CD, M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC.
Phân tích bài toán: Để chứng minh MN là đường trung bình của hình thang, ta cần chứng minh MN // AB // CD và MN = (AB + CD) / 2.
Chứng minh:
- Chứng minh MN // AB // CD: Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Do đó, MN // AB // CD.
- Chứng minh MN = (AB + CD) / 2: Gọi P là trung điểm của AC. Khi đó, MP là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra MP = CD / 2 và MP // CD. Tương tự, NP là đường trung bình của tam giác ABC, suy ra NP = AB / 2 và NP // AB. Vì AB // CD, nên MP // NP. Do đó, M, P, N thẳng hàng. Ta có MN = MP + PN = CD / 2 + AB / 2 = (AB + CD) / 2.

Kết luận: Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Mở rộng và bài tập tương tự

Để hiểu sâu hơn về đường trung bình của hình thang cân, các em có thể tham khảo các bài tập sau:

Bài 8.4 trang 62 SGK Toán 8 tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng AM = DN.
Bài 8.5 trang 63 SGK Toán 8 tập 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng AC = BD.

Ngoài ra, các em có thể tìm hiểu thêm về các tính chất khác của hình thang cân và cách áp dụng chúng vào giải toán. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.

Lưu ý khi giải bài tập về hình thang cân

Khi giải bài tập về hình thang cân, các em cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các định lý và tính chất đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 8.3 trang 62 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!