Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật nhanh chóng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
Video hướng dẫn giải
Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
a) \(2{\rm{x}} + 1 = 0\)
b) \( - x + 1 = 0\)
c) \(0.x + 2 = 0\)
d) \(\left( { - 2} \right).x = 0\)
Phương pháp giải:
Quan sát các phương trình đã cho, phương trình nào có dạng \({\rm{ax}} + b = 0\) với a, b là hai số đã cho và \(\)\(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất.
Lời giải chi tiết:
Các phương trình bậc nhất là:
a) \(2{\rm{x}} + 1 = 0\);
b) \( - x + 1 = 0\);
d) \(\left( { - 2} \right).x = 0\)
Video hướng dẫn giải
Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó):
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải
b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với \(\frac{1}{2}\) để tìm nghiệm x
Phương pháp giải:
Giải phương trình bằng cách chuyển vế và sử dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 2x − 6 = 0 => 2x = 6
b) \(\frac{1}{2}.\)2x=6. \(\frac{1}{2}\)=> x = 3
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) 2x−5=0;
b) \(4 - \frac{2}{5}x = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình bậc nhất \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:
\(\begin{array}{l}{\rm{ax}} + b = 0\\{\rm{ax = - b}}\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất: \(x = - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 2x−5=0
=> 2x=5
\( \Rightarrow x = \frac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{2}\)
b) \(4 - \frac{2}{5}x = 0\)
=> -\(\frac{2}{5}\) x=−4
=> \(\frac{2}{5}\)x=4
=>x=4: \(\frac{2}{5}\)
=> x=10
Vậy nghiệm của phương trình là x=10
Video hướng dẫn giải
Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.
Phương pháp giải:
- Tính số tiền lãi bác An nhận được.
- Sau đó lấy số tiền lãi chia cho số tiền vốn rồi nhân với 100 là ra số lãi suất gửi tiết kiệm của bác An
Lời giải chi tiết:
Lãi mà bác An nhận được là: 159−150=9 (triệu đồng)
=> Lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là: \(\frac{{9.100}}{{150}} = 6\left( \% \right)\)
Video hướng dẫn giải
Hai bạn Vuông và Tròn giải phương trính: \(2{\rm{x}} + 5 = 16\) như sau:
Vuông: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
Tròn: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\\frac{{2{\rm{x}}}}{2} + 5 = \frac{{16}}{2}\\x + 5 = 8\\x = 8 - 5\\x = 3\end{array}\)
Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Giải thích?
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(2{\rm{x}} + 5 = 16\) xem bạn Vuông hay bạn Tròn giải đúng
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
Như vậy, bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai.
Video hướng dẫn giải
Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
a) \(2{\rm{x}} + 1 = 0\)
b) \( - x + 1 = 0\)
c) \(0.x + 2 = 0\)
d) \(\left( { - 2} \right).x = 0\)
Phương pháp giải:
Quan sát các phương trình đã cho, phương trình nào có dạng \({\rm{ax}} + b = 0\) với a, b là hai số đã cho và \(\)\(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất.
Lời giải chi tiết:
Các phương trình bậc nhất là:
a) \(2{\rm{x}} + 1 = 0\);
b) \( - x + 1 = 0\);
d) \(\left( { - 2} \right).x = 0\)
Video hướng dẫn giải
Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó):
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải
b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với \(\frac{1}{2}\) để tìm nghiệm x
Phương pháp giải:
Giải phương trình bằng cách chuyển vế và sử dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 2x − 6 = 0 => 2x = 6
b) \(\frac{1}{2}.\)2x=6. \(\frac{1}{2}\)=> x = 3
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) 2x−5=0;
b) \(4 - \frac{2}{5}x = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình bậc nhất \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:
\(\begin{array}{l}{\rm{ax}} + b = 0\\{\rm{ax = - b}}\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất: \(x = - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 2x−5=0
=> 2x=5
\( \Rightarrow x = \frac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{2}\)
b) \(4 - \frac{2}{5}x = 0\)
=> -\(\frac{2}{5}\) x=−4
=> \(\frac{2}{5}\)x=4
=>x=4: \(\frac{2}{5}\)
=> x=10
Vậy nghiệm của phương trình là x=10
Video hướng dẫn giải
Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.
Phương pháp giải:
- Tính số tiền lãi bác An nhận được.
- Sau đó lấy số tiền lãi chia cho số tiền vốn rồi nhân với 100 là ra số lãi suất gửi tiết kiệm của bác An
Lời giải chi tiết:
Lãi mà bác An nhận được là: 159−150=9 (triệu đồng)
=> Lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là: \(\frac{{9.100}}{{150}} = 6\left( \% \right)\)
Video hướng dẫn giải
Hai bạn Vuông và Tròn giải phương trính: \(2{\rm{x}} + 5 = 16\) như sau:
Vuông: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
Tròn: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\\frac{{2{\rm{x}}}}{2} + 5 = \frac{{16}}{2}\\x + 5 = 8\\x = 8 - 5\\x = 3\end{array}\)
Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Giải thích?
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(2{\rm{x}} + 5 = 16\) xem bạn Vuông hay bạn Tròn giải đúng
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
Như vậy, bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai.
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các dạng bài tập liên quan đến hình học, đặc biệt là các bài toán về tứ giác. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo và chuẩn bị cho các kỳ thi.
Bài tập mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của từng loại tứ giác. Ví dụ, hình bình hành là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song, hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông, hình thoi là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau, hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Khi gặp một tứ giác, học sinh cần xác định xem tứ giác đó có thỏa mãn các điều kiện của loại tứ giác nào hay không. Nếu có, thì có thể kết luận tứ giác đó là loại tứ giác đó.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất của tứ giác để giải các bài toán thực tế. Ví dụ, trong một bài toán về hình thang, học sinh có thể sử dụng tính chất hai cạnh đáy song song để tính độ dài các đoạn thẳng liên quan.
Để giải bài tập này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, vẽ hình minh họa và xác định các mối quan hệ giữa các yếu tố trong hình.
Để chứng minh một tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt, học sinh cần chứng minh tứ giác đó thỏa mãn các điều kiện của loại tứ giác đó. Ví dụ, để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, học sinh cần chứng minh hai cặp cạnh đối song song.
Khi chứng minh, học sinh cần sử dụng các định lý, tính chất đã học và trình bày một cách logic, rõ ràng.
Bài tập này yêu cầu học sinh tính độ dài các cạnh, góc của tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh có thể sử dụng các định lý, tính chất về tổng các góc trong một tứ giác, các tính chất của các loại tứ giác đặc biệt và các công thức lượng giác.
Ngoài SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải bài tập mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn học.
