Bài 1.20 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 8, Toán 7, Toán 6,...
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x=1;y=-2.
Đề bài
Tìm bậc của mỗi đa thức sau rồi tính giá trị của chúng tại x = 1; y = -2.
\(\begin{array}{l}P = 5{x^4} - 3{x^3}y + 2x{y^3} - {x^3}y + 2{y^4} - 7{x^2}{y^2} - 2x{y^3};\\Q = {x^3} + {x^2}y + x{y^2} - {x^2}y - x{y^2} - {x^3}.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Thu gọn đa thức: Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Bước 2: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}P = 5{x^4} - 3{x^3}y + 2x{y^3} - {x^3}y + 2{y^4} - 7{x^2}{y^2} - 2x{y^3}\\ = 5{x^4} + 2{y^4} + \left( { - 3{x^3}y - {x^3}y} \right) + \left( {2x{y^3} - 2x{y^3}} \right) - 7{x^2}{y^2}\\ = 5{x^4} + 2{y^4} - 4{x^3}y - 7{x^2}{y^2}\\Q = {x^3} + {x^2}y + x{y^2} - {x^2}y - x{y^2} - {x^3}\\ = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right)\\ = 0\end{array}\)
Do đó, bậc của đa thức P là 4; đa thức Q không có bậc.
Tại x = 1; y = -2, ta có:
\(\begin{array}{l}P = 5.{1^4} + 2{(-2)^4} - 4.{1^3}(-2) - 7.{1^2}{(-2)^2}\\=5+2.16-4.(-2)-7.4=5+32+8-28\\=17\end{array}\)
\(Q = 0\)
Cho các biểu thức sau:
Hãy tính giá trị của các biểu thức A, B, C, D.
Để tính A, ta thực hiện phép cộng trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân:
A = (3/4 + 2/4) . 5/7 = 5/4 . 5/7 = 25/28
Để tính B, ta thực hiện phép trừ trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép chia:
B = 7/8 : (5/4 - 2/4) = 7/8 : 3/4 = 7/8 . 4/3 = 28/24 = 7/6
Để tính C, ta thực hiện phép cộng trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân và cuối cùng là phép trừ:
C = 2/3 . (2/4 + 3/4) - 1/6 = 2/3 . 5/4 - 1/6 = 10/12 - 1/6 = 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3
Để tính D, ta thực hiện phép trừ và phép cộng trong ngoặc trước, sau đó thực hiện phép nhân:
D = (3/6 - 2/6) . (5/6 + 4/6) = 1/6 . 9/6 = 9/36 = 1/4
Vậy:
Để củng cố kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 8:
